Перейти к содержимому

Matematik fizika usullari

MF2504 · 3-семестр · 60530500 Физика · Набор 2025 г.

Кредиты
4
Всего часов
120
Аудиторные
48
Тип
Обязательный
Блок
Majburiy fanlar
Форма итогового контроля
Imtihon

Распределение часов

  • Лекция24 ч
  • Практика24 ч
  • Самостоятельная работа72 ч

Темы · 42

Лекция · 24 ч

  1. 1.Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning yechimlari to‘g‘risida tushuncha. Matematik fizika tenglamalari va ularning yechimlari to‘g‘risida tushunchalar. Regulyar yechim. Fundamental yechim2
  2. 2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish. Giperbolik tipdagi. Parabolik av elliptik tipdagi tenglamalarni kanonik ko‘rinishi.2
  3. 3.Matematik fizika tenglamalarini keltirib chiqarish. Asosiy tenglamalarni keltirib chiqarish: tor tebranish tenglamasi, issiqlik tarqalish tenglamasi. Maxsus funksiyalar. Ular uchun qatorlar va integrallar.2
  4. 4.Korrekt qo‘yilgan va korrekt qo‘yilmagan masala tushunchasi. Hadamard misoli. Yechimning turg‘unligi. Korrekt qo‘yilgan va korrekt qo‘yilmagan masala tushunchasi. Hadamard misoli. Yechimning turg‘unligi.2
  5. 5.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini topish. Tor tebranish tenglamasi uchun Qo‘yilgan Cauchy masalasi va D‘Alambert formulasi (Xarakteristikalar usuli). Bir jinsli bo‘lmagan tenglamasi uchun yechim2
  6. 6.Toʻlqin tenglamasi uchun Cauchy masalasi. Uch o‘lchovli toʻlqin tarqalishi tenglamasi uchun Cauchy masalasi. Tushish metodi. Gyugens (Huygens) prinsipi.2
  7. 7.Asosiy chegaraviy masalalarning qo‘yilishi. Toʻlqin tarqalishi tenglamasi. Diffuziya va issiqlik tarqalishi tenglamalari. Parabolik tenglamalar. Elliptik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning qoʻyilishi Chegaraviy shartlarning qoʻyilishi. I,II,III – chegaraviy masalalar.2
  8. 8.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
  9. 9.Chegaraviy masalalarni Fourier usuli bilan yechish. Xos sonlar va xos funksiyalar haqidagi masala..Sturm-Liouville masalasi. Giperbolik tenglama uchun qo‘yilgan aralash masalani Fourier metodi bilan yechish.2
  10. 10.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish. Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish. Giperbolik tenglamalarni Fourier metodi bilan yechish. Bir jinsli bo‘lmagan tor tebranish tenglamasi uchun aralash masalani Fourier usulida yechish.2
  11. 11.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Cauchy masalasi. Issiqlik tarqalish tenglamasining fundamental yechimi. Yarim intervalda issiqlik tarqalish tenglamasining yechimi.2
  12. 12.Greenning birinchi va ikkinchi formulalari. Garmonik funksiyalar va ularning xossalari. O‘rta qiymat haqidagi teoremaga teskari teorema. Laplas operatorining fundamental yechimi. Laplas tenlamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.2

Практика · 24 ч

  1. 1.Matematik fizikaning asosiy tenglamalari. Xususiy hosilali differentsial tenglamalar va ularning ularning tartibi va turlari. Fundamental yechim. Regulyar yechim.2
  2. 2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differentsial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish. Elliptik, giperbolik va parabolic tip tenglamalar bo‘lgan hol.2
  3. 3.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini xarakteristikalar usulida topish2
  4. 4.Toʻlqin tenglamasi uchun Cauchy masalasi. D‘Alambert formulasi. Bir jinslimas tenglamani yechish.2
  5. 5.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
  6. 6.Chegaraviy masalalarni Fourier usuli bilan yechish. Tor tebranish tenglamasi uchun aralash masalani yechilishi. Bir jinsli tenglama uchun yechilishi. Bir jinsli bo‘lmagan tenglama uchun yechilishi. Chegaraviy shartlar bir jinli bo’lmagan hollar uchun yechlishi.2
  7. 7.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish2
  8. 8.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.2
  9. 9.Chegaraviy masalalarni Fourier usuli bilan yechish.(Parabolik tipdagi tenglamalar boʻlgan hol).2
  10. 10.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Cauchy masalasi.Issiqlik tarqalish tenglamasining fundamental yechimi2
  11. 11.Issiqlik tarqlaish tenglamasi uchun Koshi masalasi asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish2
  12. 12.Garmonik funksiyalar va ularning xossalariga oid masalalar. Laplace tenglamasini oddiy usullar bilan yechilishiga oid masalalar.2

Самостоятельная работа · 72 ч

  1. 1.Chiziqli ikkinchi tartibli tenglamalarning yechimini qatorga yoyib izlash metodi.4
  2. 2.Maxsus funksiyalar uchun integral tasavvurlar.4
  3. 3.Xususiy hosilali uchta oʻzgaruvchili uchinchi tartibli differentsial tenglamalarni kanonik koʻrinishga keltirish.4
  4. 4.Chegaraviy va boshlangʻich shartlarni har-xil hollarda oʻrganish. Sterjen, shar va tsilindr misolida chegaraviy masalalarning qoʻyilishi.4
  5. 5.Qo‘shma differensial operator. Riemann funksiyasi. Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun Cauchy masalasini Rieman usulida yechish.4
  6. 6.Integral tenglamalar. Fredgolm va Volterraning I va II integral tur tenglamalari. Abel integral tenglamasi. Moddiy nuqtaning ogʻirlik kuchi ta’siridagi harakati.4
  7. 7.Operatorlarning xususiy funksiyasi va xususiy qiymatlari masalasi.4
  8. 8.Delta-funksiyaning har-xil tasvirlari va xossalarini oʻrganish.4
  9. 9.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.4
  10. 10.Laplas va Puasson tenlamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.4
  11. 11.Xos qiymatlar toʻgʻrisidagi masalaning taqribiy yechimini tuzish. Bubnov - Galerkin usuli toʻgʻrisida tushuncha4
  12. 12.Issiqlik tarqalish tenglamasini uchun aralash masalani Fourier usuli bilan yechish.4
  13. 13.Ekstremum prinsipi. Bir jinsli va bir jinslimas tenglamalar tenglamalar uchun yechim.4
  14. 14.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi. Asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish.4
  15. 15.O‘rta qiymat haqidagi teoremaga teskari teorema. Laplas operatorining fundamental yechimi.4
  16. 16.Laplas tenlamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.4
  17. 17.Chegaraviy shartlarni hisobga olish. Dirixle va Neuman masalalarining qo‘yilishi va yechimining yagonaligi. Dirixle masalasi doira va doira tashqarisi uchun yechilishi.4
  18. 18.Laplas va Puasson tenglamalari uchun sharda Dirixle va Neumann masalalarini yechish.4

Формы контроля (макс. балл)

  • Итоговый контроль 5
  • Итого 5
  • 1-й промежуточный 5
  • 2-й промежуточный 5

Источник: HEMIS. Названия как в HEMIS (на узбекском). Список литературы и критерии оценивания — в утверждённом силлабусе кафедры.

К учебному плану