Matematik analiz

MATA2128 · 3-семестр · 60110600 Музыкальное образование · Набор 2023 г.

Распределение часов

1.Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari.Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig‘indisi. Qatorning qoldig‘i. Geometrik qator.2
2.Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator.2
3.Musbat qatorlar .Musbat qatorlarning yaqinlashish sharti. Musbat qator yaqinlashishining zaruriy va etarli sharti.2
4.Taqqoslash teoremalari. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati.2
5.Ixtiyoriy hadli qatorlar . Ishora navbatlashuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi.2
6.Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar, ularning xossalari.2
7.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketlik tushunchasi, yaqinlashuvchi ketma-ketlik, uning limiti.2
8.Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlik.Tekis yaqinlashish alomati.2
9.Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlikning xossalari (limit funksiyaning uzluksizligi, uni differensiallash va integrallash).2
10.Funksional qatorlar va uning yig‘indisi, tekis yaqinlashuvchi qatorlar, tekis yaqinlashish sharti.2
11.Darajali qatorlar. Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi.2
12.Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va sohasi.2
13.Teylor qatori. Funksiyalarni darajali qatorga yoyish masalasi.2
14.Teylor qatori. Teylor qatorining taqribiy hisobga tatbiqi.2
15.Funksiyani Fur’ye qatoriga yoyish masalasi. Dirixle teoremasi Davriy, juft va toq funksiyalar uchun Fure qatori.2

1.Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari4
2.Musbat qatorlar, yaqinlashish alomatlari4
3.Ixtiyoriy hadli qatorlar, shartli va absolyut yaqinlashuvchi qatorlar4
4.Funksional ketma-ketlik, aniqlanish, yaqinlashish sohalari, limit funktsiya, xossalari4
5.Funktsional qatorning yaqinlashish sohasi4
6.Darajali qator, yaqinlashish radiusi, sohasi4
7.Teylor qatori, funktsiyalarni Teylor qatoriga yoyish4
8.Funksiyani Fure qatoriga yoyish2

1.Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari.4
2.Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamalari.4
3.Yig‘indi va ko‘paytmaning yuqori tartibli hosilalari4
4.Differensiallash qoidalari4
5.Asosiy elementar funksiyalarning n-tartibli hosilalari formulasini keltirib chiqarish4
6.Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi.4
7.Ba’zi-bir elementar funksiyalar uchun Teylor formulalari.4
8.Yuqori tartibli hosila yordamida funksiyalarni ekstremumga tekshirish4
9.Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash4
10.Hosilaning funksiya grafigini yasashga tatbiqi.4
11.Hosilaning tenglama va tengsizliklarni echishga, tengsizlik va ayniyatlarni isbotlashga tatbiqlari4
12.Asosiy integrallar jadvali4
13.Kasr ratsional funksiyalarni integrallash.4
14.Eyler almashtirishlari.2
15.Binomial differensialni integrallash.2
16.Chekli sondagi birinchi tur uzilishga ega funksiyalarning integrallanuvchi ekanligi2
17.Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari.2

Источник: HEMIS. Названия как в HEMIS (на узбекском). Список литературы и критерии оценивания — в утверждённом силлабусе кафедры.