Skip to content

Matematik analiz

MA11208 · 1-semester · 60530500 Physics · 2025 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study90 h

Topics · 39

Lecture · 30 h

  1. 1.To‘plamlar nazariyasi. To‘plam tushunchasi. To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli to‘plamlar. To‘plamlarni taqqoslash.2
  2. 2.Haqiqiy sonlar nazariyasi. Natural sonlar. Butun sonlar. Haqiyqiy son tushunchasi. Haqiyqiy sonlar to‘plami va uning xossalari. Ratsional sonlarning asosiy xossalari. Irratsional sonlar.2
  3. 3.Sonlar ketma-ketligi uchun limitlar nazariyasi. Sonli ketma-ketliklar va ular ustida amallar. Yuqoridan, quyidan chegaralangan ketma-ketliklar. Yaqinlashish tushunchasi. Cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar.2
  4. 4.Yaqinlashuvchi ketma ketliklar. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ularning xossalari. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar ustida arifmetik amallar. Yaqinlashuvchi ketma ketliklarning tengsizliklarda ifodalangan xossalari. Ichma ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  5. 5.Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar. Monoton ketma-ketliklar. -soni. Qismiy ketma-ketliklar, yuqori va quyi limitlar.2
  6. 6.Bolsano-Veyrshtras lemmasi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi kriteriysi.2
  7. 7.Funksiya tushunchasi. Funksiyaning berilish usullari. Funksiyaning chegaralanganligi. Juft, toq va davriy funksiyalar. Murakkab funksiya. Monoton funksiya. Teskari funksiya.2
  8. 8.Funksiya limiti. To‘plamning limit nuqtasi. Funksiya limiti ta’riflari. Birinchi ajoyib limit.2
  9. 9.Limitga ega funksiya xossalari. Limitga ega funksiya xossalari. Bir tomonli limitlar. Funksiyaning x→∞ dagi limiti. Limit mavjudligining Koshi kriteriysi. Ikkinchi ajoyib limit.2
  10. 10.Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Cheksiz kichik funksiyalar. Cheksiz katta funktsiyalar. Funktsiyalarni taqqoslash.2
  11. 11.Funksiya uzluksizligi. Funksiya ortirmasi. Funksiya uzluksizligi tushunchasi. Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Funksiya uzluksizligining geometrik ma’nosi. Uzilish nuqtalari va ularni klassifikatsiyalash. Monoton va murakkab funksiya uzluksizligi.2
  12. 12.Uzluksizligi funksiyalarning xossalari Teskari funksiya mavjudligi va uning uzluksizligi. Funktsiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi. Uzluksiz funksiya ustida amallar. Uzluksiz funksiyalarning lokal va global xossalari. Bolsano-Koshi va Veyrshtrass teoremalari.2
  13. 13.Funksiya hosilasi. Funksiya hosilasi ta’rifi. Funktsiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari. Hosila hisoblash qoidalari va formulalari. Hosila jadvali.2
  14. 14.Funktsiyaning differentsiallanuvchiligi. Funksiyaning differentsiallanuvchiligi. Funksiya differentsiali. Murakkab va teskari funksiyani differentsiallash. Taqribiy hisoblash formulasi.2
  15. 15.Differensiallash qoidalari. Logorifmik funksiya va darajali ko‘rsatgichli funksiyalarni differentsiallash. Parametrik differentsiallash. Ikkita funksiya ko‘paytmasining n- tartibli hosilasi uchun Leybnits formulasi.2

Practical · 30 h

  1. 1.1-mavzu. To‘plamlar, akslantirishlar.2
  2. 2.2-mavzu. Matematik induksiya metodi.2
  3. 3.3-mavzu. Sonli to‘plamlarning chegaralari.2
  4. 4.4-mavzu. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti.2
  5. 5.5-mavzu. Chegaralangan va o‘suvchi ketma-ketliklar.2
  6. 6.6-mavzu. Fundamental ketma-ketliklar.2
  7. 7.7-mavzu. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Funksiyaning muhim sinflari.2
  8. 8.8-mavzu. Elementar Funksiyalar va ularning xossalari. Funksiya limiti ta’riflari.2
  9. 9.9-mavzu. Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar.2
  10. 10.10-mavzu. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari.2
  11. 11.11-mavzu. Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.2
  12. 12.12-mavzu. Uzluksiz Funksiyalar ustida amallar. Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi.2
  13. 13.13-mavzu. Funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.2
  14. 14.14-mavzu. Funksiya hosilasi.2
  15. 15.15-mavzu. Funksiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari. Urinma va normal tenglamalar.2

Independent study · 90 h

  1. 1.To‘plamlar ular amallar bajarish10
  2. 2.Ketma-ketliklar va ularning limiti10
  3. 3.Baza bo‘yicha limit tushunchasi10
  4. 4.Baza bo‘yicha limit tushunchasi10
  5. 5.Funksiyalar va ularning limiti10
  6. 6.Funksiyalarning uzluksizligi10
  7. 7.Geyne - Borel lemmasi10
  8. 8.Haqiqiy sonlar toʻplamini kiritishning Kantor nazariyasi10
  9. 9.Funksiyaning hosilasi va uning tatbiqlar. Funksiyaning differensiali va uning tatbiqlari10

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum