Skip to content

Algebra

ALG112317 · 1-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 48

Lecture · 36 h

  1. 1.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli. Matritsalar va ular ustida amallar.2
  2. 2.Kichik tartibli determinantlar.2
  3. 3.O‘rin almashtirishlar va o‘rinlashtirishlar.2
  4. 4.n-tartibli determinantlar va ularning xossalari.2
  5. 5.Algebraik to‘ldiruvchi va minorlar. Laplas teoremasi.2
  6. 6.Determinantning qo‘shimcha xossalari. Teskari matritsa.2
  7. 7.Matritsa rangi. Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  8. 8.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer va teskari matritsalar usullari.4
  9. 9.Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechim.2
  10. 10.Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr formulasi.2
  11. 11.Kompleks sondan ildiz chiqarish.2
  12. 12.Bir nomalumli ko‘phadlar. Gorner sxemasi. Bezu teoremasi.2
  13. 13.Bir nomalumli ko‘phadlar uchun EKUB va EKUK4
  14. 14.Kompleks sondan ildiz chiqarish.2
  15. 15.Viet formulalari. Koʻphad ildizlarining joylashishi.2
  16. 16.Qoldiqli boʻlish. Keltirilmas koʻpxadlar.2

Practical · 36 h

  1. 1.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli. Matritsalar va ular ustida amallar.2
  2. 2.Kichik tartibli determinantlar.2
  3. 3.O‘rin almashtirishlar va o‘rinlashtirishlar.2
  4. 4.n-tartibli determinantlar va ularning xossalari.2
  5. 5.Algebraik to‘ldiruvchi va minorlar. Laplas teoremasi.2
  6. 6.Determinantning qo‘shimcha xossalari. Teskari matritsa.2
  7. 7.Matritsa rangi. Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  8. 8.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer va teskari matritsalar usullari.4
  9. 9.Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechim.2
  10. 10.Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr formulasi.2
  11. 11.Kompleks sondan ildiz chiqarish.2
  12. 12.Bir nomalumli ko‘phadlar. Gorner sxemasi. Bezu teoremasi.2
  13. 13.Bir nomalumli ko‘phadlar uchun EKUB va EKUK4
  14. 14.Kompleks sondan ildiz chiqarish.2
  15. 15.Viet formulalari. Koʻphad ildizlarining joylashishi.2
  16. 16.Qoldiqli boʻlish. Keltirilmas koʻpxadlar.2

Independent study · 108 h

  1. 1.To’plamlar va ular ustida amallar8
  2. 2.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari ustida elementar almashtirishlar.6
  3. 3.Matritsalar algebrasi. Matritsalar va ular ustida amallar8
  4. 4.Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni xisoblash usullari. Uchburchak va parallelogram usullari O’rinlashtirishlar va oʻrin almashtirishlar.8
  5. 5.n-tartibli determinantlar, ularning xossalari. Determinantlarni xisoblash.8
  6. 6.Laplas teoremasi. Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar va uning xossalari.8
  7. 7.Determinantlarni xisoblash usullari va maritsalarning qoʻshimcha xossalari. Xos va xosmas matritsalar.8
  8. 8.Matritsa teskarini topish usullari. Teskari matritsa xossalari.8
  9. 9.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsalar usulida echish.8
  10. 10.Chiziqli fazolar. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik. O’lcham va bazis.8
  11. 11.Qism fazolar. Qism fazolarning yigʻindisi va kesishmasi.8
  12. 12.Evklid fazolari. Ortonormal sistemalar.8
  13. 13.Ortogonallashtirish jarayoni. Unitar fazolar.2
  14. 14.Kroneker-Kapelli teoremasi. Matritsaning rangi. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik va matritsa rangi oʻrtasidagi bogʻliqlik.4
  15. 15.Bir jinsli sistemalar va ularni echish usullari. Echimlarning fundamental sistemalari.4
  16. 16.Kompleks sonlar va ular ustida arifmetik amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Muavr formulasi.4

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum