Skip to content

Matematik analiz

MA11208 · 1-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 53

Lecture · 36 h

  1. 1.Toʻplamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli toʻplamlar. Ratsional sonlar toʻplami va uning xossalari, irratsional va haqiqiy son tushunchasi.2
  2. 2.Haqiqiy sonlarni Veyershtrass nazariyasi asosida kiritish va ularning xossalari. Haqiqiy koʻrsatkichli darajani ta’riflash.2
  3. 3.Sonli toʻplamlarning chegaralari. Haqiqiy sonlar ustidan bajariladigan amallar.2
  4. 4.Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar ustida amallar.2
  5. 5.Monoton ketma-ketlikning limiti, e soni.2
  6. 6.Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  7. 7.Qismiy ketma-ketliklar. Boltsano-Veyershtrass lemmasi.2
  8. 8.Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.2
  9. 9.Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi. Chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar.2
  10. 10.Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Funksiyalarning kompozitsiyasi. Elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyaning muhim sinflari.2
  11. 11.Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega boʻlgan funksiyalarning xossalari. Funksiyaning nuqtadagi limitining Geyne va Koshi ta’riflari.2
  12. 12.Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ba’zi ajoyib limitlar va muhim limitlar.2
  13. 13.Funksiyaning limitga ega boʻlish shartlari. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Limitga ega boʻlgan funksiyalarning soda xossalari. Bir tomonli limitlar.2
  14. 14.Funksiyalarni taqqoslash. Aniqmasliklar.2
  15. 15.Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’riflari.2
  16. 16.Funksiyaning nuqtadagi va toʻplamdagi uzluksizligi. Bir tomonli uzluksizlik va uzilish nuqtalari. Kesmada uzluksiz boʻlgan funksiyaning chegaralanganligi, eng kichik va eng katta qiymatlar. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari.2
  17. 17.Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalarning uzluksizligi2
  18. 18.Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Veyershtrassning I, II teoremalari.2

Practical · 36 h

  1. 1.Toʻplamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli toʻplamlar. Haqiqiy son tushunchasi.2
  2. 2.Haqiqiy sonlarni Veyershtrass nazariyasi asosida kiritish.2
  3. 3.Sonli toʻplamlarning chegaralari. Haqiqiy sonlar ustida amallar.2
  4. 4.Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.2
  5. 5.Monoton ketma-ketliklarning limiti. e soni.2
  6. 6.Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  7. 7.Qismiy ketma-ketliklar. Boltsano-Veyershtrass lemmasi.2
  8. 8.Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.2
  9. 9.Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi.2
  10. 10.Teskari funksiya. Murakkab funksiya.2
  11. 11.Elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyaning muhim sinflari.2
  12. 12.Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega boʻlgan funksiyalarning xossalari.2
  13. 13.Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ajoyib limitlar va muhim limitlar.2
  14. 14.Funksiyaning limitga ega boʻlish shartlari. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar.2
  15. 15.Funksiyalarni taqqoslash. Aniqmasliklar.2
  16. 16.Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’riflari2
  17. 17.Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari.2
  18. 18.Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalarning uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Veyershtrassning I, II teoremalari2

Independent study · 108 h

  1. 1.Haqiqiy sonlarning Veyershtrass nazariyasi.6
  2. 2.Haqiqiy sonlarning Kantor nazariyasi.6
  3. 3.Haqiqiy sonlar nazariyalarining ekvivalentligi.6
  4. 4.Rekurent ketma-ketlik va uning limitini hisoblash.6
  5. 5.Shtolts teoremasi va undan foydalanib ketma-ketlik limitini hisoblash.6
  6. 6.Ketma-ketliklar toʻplamini turlicha klassifikatsiyalash va ular orasidagi munosabatlarni oʻrganish.6
  7. 7.Ketma-ketliklarning geometrik kattaliklarni hisoblashga tatbiqi6
  8. 8.Tabiatda, texnikada, iqtisodda funksiyalar.6
  9. 9.Funksiyalar toʻplamini turlicha klassifikatsiyalash va ular orasidagi munosabatlarni oʻrganish.6
  10. 10.Trigonometrik, logarifmik, koʻrsatkichli funksiyalarning transtsendentligi.6
  11. 11.Transtsendent funksiyalar.6
  12. 12.Monoton funksiyalar sinfi, ularning xosslari.6
  13. 13.Davriy funksiyalar sinfi, ularning xossalari.8
  14. 14.Qavariq funksiyalar sinfi, ularning xossalari.8
  15. 15.Ekvivalent cheksiz kichiklardan funksiya limitini topishda va funksiya grafigini chizishda foydalanish.8
  16. 16.Funksiyaning cheksizdagi limiti va uning xossalari8
  17. 17.Uzluksiz funksiya xossalaridan foydalanib elementar matematika misol va masalalarini echish.4

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum