Skip to content

Algebra

ALG112317 · 3-semester · 60540100 Mathematics · 2024 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
74
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical38 h
  • Independent study106 h

Topics · 55

Lecture · 36 h

  1. 1.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko’rinishi.2
  2. 2.Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Inertsiya qonuni.2
  3. 3.Chiziqli almashtirishlar va ular ustida amallar.2
  4. 4.Turli bazislarda chiziqli almashtirishlarning matritsalari.2
  5. 5.Chiziqli almashtirishlarning xos sonlari va xos vektorlari.2
  6. 6.Qo’shma almashtirishlar.2
  7. 7.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi.2
  8. 8.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi topish.2
  9. 9.Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar.2
  10. 10.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar. Qism gruppalar. Tsiklik gruppalar.2
  11. 11.Oʻng va chap qoʻshmilik sinflari. Lagranj teoremasi.2
  12. 12.Normal bo’luvchilar. Faktor gruppalar.2
  13. 13.Gruppaning gomomorfizmlari va izomorfizmlari.2
  14. 14.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.2
  15. 15.Gomomorfizmlar haqidagi teoremalar.2
  16. 16.Gruppaning avtomorfizmlari va ichki avtomorfizmlar.2
  17. 17.Gruppaning toʻplamdagi taʻsiri.2
  18. 18.Halqalar, jismlar va maydonlar. Qism halqalar va qism maydonlar.2

Practical · 38 h

  1. 1.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirish usullari.4
  2. 2.Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Inertsiya qonuni.2
  3. 3.Chiziqli almashtirishlar va ular ustida amallar.2
  4. 4.Turli bazislarda chiziqli almashtirishlarning matritsalari orasidagi bog’lanish.2
  5. 5.Chiziqli almashtirishlarning xos sonlari va xos vektorlari.2
  6. 6.Qo’shma almashtirishlar. O’z-o’ziga qo’shma, unitar, o’rin almashinuvchi va normal almashtirishlar.2
  7. 7.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi.2
  8. 8.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi topish usullari.2
  9. 9.Munosabatlar. Binar munosabat. Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar. Abel gruppa.2
  10. 10.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar. Qismgruppalar. Yasovchi element. Tsiklik gruppalar. Tsiklik gruppani qism gruppasi.2
  11. 11.Oʻng va chap qoʻshnilik sinflari va ularning xossalari. Chekli gruppa va indeks tushunchalari. Lagranj teoremasi.2
  12. 12.Normal qism gruppa va uning xossalari. Qoʻshni sinflar oʻrtasi binar munosabat. Faktor gruppalar.2
  13. 13.Gruppaning gomomorfizmlari. Gomomorfizm yadrosi. Epimorfizm, monomorfizm va izomorfizmlar xaqida asosiy tushunchalar.2
  14. 14.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.2
  15. 15.Gomomorfizmning asosiy teoremasi. Izomorfizmlar xaqida birinchi, ikkinchi va uchinchi teoremalari.2
  16. 16.Gruppaning avtomorfizmlari va ular oʻrtasida aniqlangan gruppa. Ichki avtomorfizmlar va ularning xossalari.2
  17. 17.Gruppaning toʻplamdagi taʻsiri. Orbita. Statsionar qism gruppalar. Orbita uzunligining statsionar gruppa indeksi bilan ustma-ust tushishi.2
  18. 18.Halqalar va ularning turlari, butunlik soxasi, jismlar va maydonlar. Qism halqalar va qism maydonlar va ularga oid teoremalar.2

Independent study · 106 h

  1. 1.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirish usullari.6
  2. 2.Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Inertsiya qonuni.6
  3. 3.Chiziqli almashtirishlar va ular ustida amallar.6
  4. 4.Turli bazislarda chiziqli almashtirishlarning matritsalari orasidagi bog’lanish.6
  5. 5.Chiziqli almashtirishlarning xos sonlari va xos vektorlari.6
  6. 6.Qo’shma almashtirishlar. O’z-o’ziga qo’shma, unitar, o’rin almashinuvchi va normal almashtirishlar.6
  7. 7.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi.6
  8. 8.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi topish usullari.6
  9. 9.Munosabatlar. Binar munosabat. Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar. Abel gruppa.6
  10. 10.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar. Qismgruppalar. Yasovchi element. Tsiklik gruppalar. Tsiklik gruppani qism gruppasi.6
  11. 11.Oʻng va chap qoʻshnilik sinflari va ularning xossalari. Chekli gruppa va indeks tushunchalari. Lagranj teoremasi.6
  12. 12.Normal qism gruppa va uning xossalari. Qoʻshni sinflar oʻrtasi binar munosabat. Faktor gruppalar.6
  13. 13.Gruppaning gomomorfizmlari. Gomomorfizm yadrosi. Epimorfizm, monomorfizm va izomorfizmlar xaqida asosiy tushunchalar.6
  14. 14.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.6
  15. 15.Gomomorfizmning asosiy teoremasi. Izomorfizmlar xaqida birinchi, ikkinchi va uchinchi teoremalari.6
  16. 16.Gruppaning avtomorfizmlari va ular oʻrtasida aniqlangan gruppa. Ichki avtomorfizmlar va ularning xossalari.6
  17. 17.Gruppaning toʻplamdagi taʻsiri. Orbita. Statsionar qism gruppalar. Orbita uzunligining statsionar gruppa indeksi bilan ustma-ust tushishi.4
  18. 18.Halqalar va ularning turlari, butunlik soxasi, jismlar va maydonlar.4
  19. 19.Qism halqalar va qism maydonlar va ularga oid teoremalar.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum