Skip to content

Matematik analiz

MA11208 · 3-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 50

Practical · 36 h

  1. 1.1-mavzu. Binomial differensialni integrallash.2
  2. 2.2-mavzu. Aniq integralning tatbiqlari. Yuzani hisoblash formulalari, turli koordinatalar sistemalarida. Fazoviy jism hajmini hisoblash.4
  3. 3.3-mavzu. Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  4. 4.4-mavzu. Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  5. 5.5-mavzu. Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  6. 6.6-mavzu. Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  7. 7.7-mavzu. Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  8. 8.8-mavzu. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  9. 9.9-mavzu. Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  10. 10.10-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  11. 11.11-mavzu. Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.4
  12. 12.12-mavzu. Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  13. 13.13-mavzu. Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  14. 14.14-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.2
  15. 15.15-mavzu. Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.2
  16. 16.16-mavzu. Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Lecture · 36 h

  1. 1.1-mavzu. Binomial differensialni integrallash.2
  2. 2.2-mavzu. Aniq integralning tatbiqlari. Yuzani hisoblash formulalari, turli koordinatalar sistemalarida. Fazoviy jism hajmini hisoblash.4
  3. 3.3-mavzu. Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  4. 4.4-mavzu. Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  5. 5.5-mavzu. Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  6. 6.6-mavzu. Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  7. 7.7-mavzu. Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  8. 8.8-mavzu. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  9. 9.9-mavzu. Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  10. 10.10-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  11. 11.11-mavzu. Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.4
  12. 12.12-mavzu. Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  13. 13.13-mavzu. Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  14. 14.14-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.2
  15. 15.15-mavzu. Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.2
  16. 16.16-mavzu. Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Independent study · 108 h

  1. 1.Xosmas integrallar6
  2. 2.Sonli ketma-ketliklar va sonli qatorlar, ularni tekshirish6
  3. 3.R(m) fazo. R(m) fazoda ochiq va yopiq to‘plamlar. fazoda ketma-ketlik va uning limiti6
  4. 4.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar, ularning limiti va uzluksizligi6
  5. 5.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning xususiy hosilalari va differensiallari6
  6. 6.Funktsional ketma-ketliklar va funktsional qatorlarni tekshirish6
  7. 7.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish6
  8. 8.Furye qatori. Furye almashtirishlari6
  9. 9.Parametrga bog‘liq integrallar6
  10. 10.Ba’zi xosmas integrallarni hisoblash. Eyler integrallari6
  11. 11.Ikki karrali integrallar va ularning tatbiqlari6
  12. 12.Uch karrali integrallar va ularning tatbiqlari6
  13. 13.Egri chiziqli integrallar va ularning tatbiqlari6
  14. 14.Grin formulasi va uning tatbiqlari6
  15. 15.Sirtga o‘tkazilgan urinma tekislik va normal6
  16. 16.Sirt integrallari6
  17. 17.Skalyar va vektor maydonlar. Ostragradskiy –Gauss formulasi. Stoks formulasi.6
  18. 18.Parametrga bog‘liq xos va xosmas integrallar6

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum