Skip to content

Differensial tenglamalar

DT13409 · 4-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study60 h

Topics · 30

Lecture · 30 h

  1. 1.Lagranj va Klero tenglamalari.2
  2. 2.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  3. 3.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  4. 4.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  5. 5.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  6. 6.Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar . Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi2
  7. 7.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  8. 8.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli. Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar.2
  9. 9.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Ostragradskiy-Liuvill formulasi. Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  10. 10.Normal koʻrinishdagi tenglamalar sistemasi. Umumiy koʻrinishdagi tenglamalar sistemasini birinchi tartibli sistemasiga keltirish2
  11. 11.Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish. Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi.2
  12. 12.Birlashtirilgan birinchi tartibli sistemalar: Alohida (ajratilgan) yuqori tartibli tenglamalarga ekvivalentlik; matritsali usullar bilan yechish.2
  13. 13.Turg‘unlik nazariyasi. Asosiy tushunchalar. Oddiy tinch nuqtalar turlari. A. M. Lyapunovning ikkinchi usuli.2
  14. 14.Birinchi yaqinlashuv bo‘yicha turg‘unlikni o‘rganish. Polinom(ko‘phad)ning barcha ildizlarining haqiqiy qismlarining manfiyligi belgisi2
  15. 15.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Practical · 30 h

  1. 1.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  2. 2.Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi.2
  3. 3.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Ostrogradskiy- Liuvill formulasi.2
  4. 4.Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  5. 5.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli.2
  6. 6.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  7. 7.Bessel tenglamasi va Bessel funksiyalari.2
  8. 8.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi.2
  9. 9.Ostragradskiy-Liuvill formulasi2
  10. 10.Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  11. 11.Normal koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasi2
  12. 12.Umumiy koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasini birinchi tartibli tenglamalar sistemasiga keltirish2
  13. 13.Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish.2
  14. 14.Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi2
  15. 15.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum