Skip to content

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

ENvMSM2604 · 4-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
90
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture44 h
  • Practical46 h
  • Independent study90 h

Topics · 69

Lecture · 44 h

  1. 1.Ehtimollar nazariyasi predmeti. Ehtimolliklar nazariyasi predmeti haqida. Qisqacha tarixiy ma’lumotlar. Elementar hodisalar tushunchasi. Tasodifiy hodisalar. Tasodifiy hodisalar ustida amallar (to‘plamlar nazariyasi bilan bog‘liqligini).2
  2. 2.Ehtimollikning turli ta’riflari. Hodisaning ehtimolligi. Kombinatorika formulalari.2
  3. 3.Ehtimollikning klassik ta’rifi. Ehtimollikning eng sodda xossalari. Ehtimollikning geometrik va statistik ta’riflari .2
  4. 4.Ehtimollar nazariyasi aksiomalari. Hodisalarning algebra va s-algebrasi. Ehtimollik aksiomalari (Kolmogorov aksiomalari). Ehtimollikning xossalari.2
  5. 5.Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari.2
  6. 6.Shartli ehtimollik. To‘la ehtimollik formulasi. Bayes formulasi.2
  7. 7.Bog‘liq bo‘lmagan tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Bog‘liqsiz tajribalarda hodisa ro‘y berishining eng ehtimolli soni.2
  8. 8.Muavr-Laplasning lokal teoremasi. Muavr-Laplasning integral teoremasi.2
  9. 9.Tasodifiy miqdorlar. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunlari. Ba’zi diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari.2
  10. 10.Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi, dispersiyasi va xossalari. Boshlang‘ich va markaziy momentlar.2
  11. 11.Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik va taqsimot funksiyalari va xossalari. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.2
  12. 12.Normal taqsimot qonuni va xossalari. Normal taqsimotga ega tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari va xossalari. Asimetriya va ekssess.2
  13. 13.Ko’rsatkichli taqsimot qonuni va tatbiqlari. Ko‘rsatkichli taqsimotga ega tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari va xossalari.2
  14. 14.Chebishev tengsizligi. Katta sonlar qonuni. Chebishev tengsizligi.2
  15. 15.Katta sonlar qonuni (Bernulli teoremasi, Chebishev teoremasi). Markaziy limit teorema.2
  16. 16.Matematik statistika elementlari. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plam. Variasion qatorlar.2
  17. 17.Gistogramma va poligon. Nisbiy chastota. Nisbiy chastota gistogrammasi va poligoni.2
  18. 18.Empirik taqsimot funksiya va uning xossalari, grafigi.2
  19. 19.Statistik baholar va uning turlari. Statistik baholar. Siljimagan, asosli va effektiv baholar. Ishonchli interval.2
  20. 20.Korrelyasion va regression bog‘lanish. Korrelyasion bog‘lanish. Korrelyasiya koeffisiyenti.2
  21. 21.Regressiya tenglamasi.Eng kichik kvadratlar usuli.2
  22. 22.Statistik gipotezalar nazariyasi elementlari. Statistik gipotezalar. Birinchi va ikkinchi tur xatoliklar. Statistik kriteriyalar.2

Practical · 46 h

  1. 1.Tasodifiy hodisalar ustida amallar.2
  2. 2.Kombinatorika formulalari.2
  3. 3.Ehtimollikning klassik ta’rifi.2
  4. 4.Kombinatorikaning takroriy formulalari.2
  5. 5.Ehtimollikning geometrik ta’rifi.2
  6. 6.To‘la ehtimollik formulasi.2
  7. 7.Bayes formulasi.2
  8. 8.Bernulli formulasi.2
  9. 9.Muavr-Laplasning lokal teoremasi.2
  10. 10.Muavr-Laplasning integral teoremasi.2
  11. 11.Bog‘liqsiz tajribalarda hodisa ro‘y berishining eng ehtimolli soni.2
  12. 12.Muavr-Laplasning lokal teoremasi.2
  13. 13.Tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni.2
  14. 14.Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi.2
  15. 15.Tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi.2
  16. 16.Ba’zi uzlyuksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari.2
  17. 17.Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi.2
  18. 18.Chebishev tengsizligi.4
  19. 19.Katta sonlar qonuni.4
  20. 20.Statistik gipotezalar nazariyasi elementlari.4

Independent study · 90 h

  1. 1.Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan tarixiy ma’lumotlar.4
  2. 2.Ehtimollikning eng sodda xossalari.4
  3. 3.O‘zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani.4
  4. 4.Takrorlanuvchi o‘rin almashtirish, o‘rinlashtirish, guruhlash formulalari.4
  5. 5.Murakkab hodisa ehtimolligini hisoblash.4
  6. 6.Muavr-Laplasning limit toremalari va ularning tatbiqlari.4
  7. 7.Puasson teoremasi va uning tadbiqlari.4
  8. 8.Ba’zi uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari.4
  9. 9.Uzlyuksiz tasodifiy miqdorning taqsimot va zichlik funksiyalari.4
  10. 10.Tasodifiy miqdorlarning yaqinlashish turlari.4
  11. 11.Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi.4
  12. 12.Bernulli va Chebishev teoremalari.4
  13. 13.Empirik taqsimot funksiya.4
  14. 14.Bog‘liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teorema.4
  15. 15.Assimetriya koeffisiyentiga doir misollar yechish.4
  16. 16.Bosh va tanlanma to‘plam4
  17. 17.Bosh to‘plamning normal taqsimlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish.4
  18. 18.Moda va mediana.4
  19. 19.Korrelyasiya koeffisiyenti2
  20. 20.Regressiya tenglamasi2
  21. 21.Markaziy limit teorema2
  22. 22.Tanlanmaning o‘rta va vazniy arifmetik qiymatlari2
  23. 23.Nisbiy chastota. Nisbiy chastota gistogrammasi va poligoni2
  24. 24.Gistogramma va poligon2
  25. 25.Muavr-Laplasning integral teoremasi2
  26. 26.Ehtimollikning statistik ta’rifi2
  27. 27.Ba’zi diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum