Skip to content

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2025 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study90 h

Topics · 38

Lecture · 30 h

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
  4. 4.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  6. 6.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  7. 7.Chiziqli differensial tenglamalarni yechishning oʻzgarmaslarni variyatsilash metodi.2
  8. 8.Bernulli va Rikkati tenglamalari. Toʻla differensial tenglamalar.2
  9. 9.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
  10. 10.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  11. 11.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari.2
  12. 12.Maxsus yechimlar. Lagranj va Klero tenglamalari.2
  13. 13.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  14. 14.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  15. 15.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2

Practical · 30 h

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar. Integral egri chiziqlar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  4. 4.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.O‘zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bir jinsli differensial tenglamaga keltiriluvchi differensial tenglamalar.2
  7. 7.Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  8. 8.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.2
  9. 9.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
  10. 10.Toʻla differensialli va unga keltiriluvchi tenglamalar.2
  11. 11.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
  12. 12.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  13. 13.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  14. 14.Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar.2
  15. 15.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2

Independent study · 90 h

  1. 1.Integral egri chiziqlar.10
  2. 2.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.12
  3. 3.Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi.12
  4. 4.Yechimning mavjudligi haqida teorema10
  5. 5.Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish.12
  6. 6.Oʻzgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar10
  7. 7.Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar12
  8. 8.Bir jinsli boʻlmagan chiziqli tenglamalar12

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum