Skip to content

Differensial geometriya va topologiya

DGT13409 · 3-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
48
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture24 h
  • Practical24 h
  • Independent study72 h

Topics · 28

Lecture · 24 h

  1. 1.Differensial geometriya va topologiya faniga kirish. Topologiyaning asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Metrik va topologik fazolar. Yevklid fazosi va yevklid topologiyasi. Metrik fazolar, metrik topologiya.2
  3. 3.Topologik fazolar: uzluksizlik va yaqinlashuvchanlik. Topologik fazolarda ochiq va yopiq toʻplamlarning asosiy xossalari.2
  4. 4.Topologik fazolarda toʻplamlarning ichki, chegaraviy, urinish nuqtalari va zichligi.2
  5. 5.Bog‘lanishli va kompakt fazolar. Topologiya bazasi.2
  6. 6.Xausdorf, regulyar, tixonov va normal fazolar.2
  7. 7.Urison lemmalari.2
  8. 8.Bog‘lanishlilik va chiziqli bog‘lanishlilik.2
  9. 9.Chiziqli bog‘lanishli toʻplam va uning xossalari haqidagi teoremalar.2
  10. 10.Kompakt toʻplamlar va Tixonov teoremalari. Topologik fazolarning kompaktifikatsiyasi.2
  11. 11.Lokal kompakt fazolar uchun Aleksandrov kengaytmasi. Yevklid fazolarida kompaktlik: kesma va yopiq kubning kompaktligi.2
  12. 12.Uzluksiz va topologik akslantirishlar. Uzluksiz akslantirishlar: ta’rif va misollar. Uzluksizlik haqidagi teoremalar.2

Practical · 24 h

  1. 1.Evklid fazosi va yevklid topologiyasi. Metrik fazolar, metrik topologiya.2
  2. 2.Topologik fazolar: uzluksizlik va yaqinlashuvchanlik. Topologik fazolarda ochiq va yopiq toʻplamlarning asosiy xossalari.2
  3. 3.Topologik fazolarda ichki, chegaraviy, urinish nuqtalari va zichligi.2
  4. 4.Topologik fazolarni qurish: koʻpaytma, qism fazolar va faktor fazolar.2
  5. 5.Topologiya bazasi. Xausdorf, regulyar, tixonov va normal fazolar.2
  6. 6.Urison lemmalari.2
  7. 7.Bog‘lanishlilik va chiziqli bog‘lanishlilik. Chiziqli bog‘lanishli toʻplam va uning xossalari haqidagi teoremalar.2
  8. 8.Kompakt toʻplamlar va uning xossalari.2
  9. 9.Tixonovning teoremalari.2
  10. 10.Topologik fazolarning kompaktifikatsiyasi. Lokal kompakt fazolar uchun Aleksandrov kengaytmasi.2
  11. 11.Evklid fazolarida kompaktlik: kesma va yopiq kubning kompaktligi.2
  12. 12.Uzluksiz akslantirishlar: ta’rif va misollar. Uzluksizlik haqidagi teoremalar.2

Independent study · 72 h

  1. 1.Uzluksiz akslantirishlar va ularning xossalari.18
  2. 2.Topologik akslantirishlar.18
  3. 3.Topologik akslantirishlar, misollar. Stereografik proeksiya18
  4. 4.Kyoningsberg koʻpriklari va Eyler yechimi.18

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum