Skip to content

Matematika

MATH105 · 1-semester · 60110800 Kimyo · 2023 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
76
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical46 h
  • Independent study104 h

Topics · 53

Lecture · 30 h

  1. 1.1-mavzu. "Matematika" faniga kirish. Matematika faning predmeti.2
  2. 2.2-mavzu. Toʻplamlar va ular ustida amallar. Sonli toʻplamlar haqiqiy sonlar toʻplami. Haqiqiy soning moduli va geometrik talqini. Eyler-Venn diogrammasi.2
  3. 3.3-mavzu. Matrisalar algebrasi elementlari. Matrisalar ustida amallar.2
  4. 4.4-mavzu. Determinantlar nazariyasi elementlari. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantning xossalari.2
  5. 5.5-mavzu. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. Kramer usuli. Gauss usuli. Tadbiqlari.2
  6. 6.6-mavz. Vektorlar va uning elementlari. Ikki vektorning skalyar koʻpaytmasi va tatbiqi.2
  7. 7.7-mavzu. Ikki vektorning vektor koʻpaytmasi va uchta vektorning aralash koʻpaytmasi ularning tatbiqlari.2
  8. 8.8-mavzu. Tekislik va fazoda dekart koordinatalar sistemasida nuqtalarni joylashuv holati. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa.2
  9. 9.9-mavzu.Tekislaikdagi toʻgʻri chiziq va uning turli tenglamalari. Tekislikdagi ikki toʻgʻri chiziqning oʻzaro jaoylashuvi.2
  10. 10.10-mavzu. Funksiya tushunchasi. Oʻzgaruvchi va oʻzgarmas miqdorlar. Asosiy elementar fuksiyalar.2
  11. 11.11-mavzu. Funksiya limitini hisoblash. Ajoyib limitlar.2
  12. 12.12-mavzu. Funksiya hosilasi. Differensiallash qoidalari va formulalari. Funksiyani hosilasi yordamida tekshirish.2
  13. 13.13-mavzu. Aniqmas integral. Boshlangʻich funksiya va uni topish qoidalari.Integrallashni hisoblash usullari.2
  14. 14.14-mavzu. Aniq integral. Egri chiziqli trapessiyaning yuzini hisoblash. Aniq integralni tatbiqlari.2
  15. 15.15-mavzu. Kombinatorika masalalari. Oʻrinlashtirish, oʻrin almashtirish va gruppalash va ularning sonini topish.2

Practical · 46 h

  1. 1.Toʻplamlar ustida amallar va ularning xossalari.2
  2. 2.Sonli toʻplamlar haqiqiy sonlar toʻplami. Haqiqiy soning moduli va geometrik talqini. Eyler-Venn diogrammalari va ular ustida amallar4
  3. 3.Munosabat tushunchasi. Ekvivalentlik, simmetriklik, tranzitivlik va tartib munosabatlar. Binar munosabatlarga oid misollar. Mulohazalar hisobi.2
  4. 4.Matrisalar ustida amallar. Matrisalarni turlari va ular ustida amallar. Transponirlangan matrissa va uning xossalari.4
  5. 5.Matrissaning rangi va teskari matrissa topish usullari.2
  6. 6.Determinantlarni hisoblash. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlarni hisoblash. Determinantning xossalari.4
  7. 7.Kroneker Kopelli teoremasini tenglamalar sistemasini yechishdagi ahamiyati.2
  8. 8.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli. Gauss usuli.4
  9. 9.Vektorlar va ular ustida amallar.2
  10. 10.Ikki vektorning skalyar koʻpaytmasi va tatbiqi. Ikki vektorning vektor koʻpaytmasi va uchta vektorning aralash koʻpaytmasi ularning tatbiqlari.4
  11. 11.Tekislik va fazoda dekart koordinatalar sistemasi. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa.2
  12. 12.Asosiy elementar fuksiyalar. Oʻzgaruvchi va oʻzgarmas miqdorlar. Funksiya limitini hisoblash. Ajoyib limitlar.4
  13. 13.Funksiya hosilasi. Differensiallash qoidalari va formulalari.2
  14. 14.Funksiyani hosilasi yordamida tekshirish.4
  15. 15.Boshlangʻich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Integralning sodda xossalari, integral hisoblashning sodda xossalari.2
  16. 16.Kombinatorika masalalari. Oʻrinlashtirish, oʻrin almashtirish va gruppalash va ularning sonini topish.2

Independent study · 104 h

  1. 1.Sonli toʻplamlar. Oraliqlar. Nuqtaning atrofi. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari. Kompleks sonlar. Kompleks sonlar ustida amallar4
  2. 2.Funktsiyaning muhim sinflari. Cheksiz kichik funktsiyalar. Chegaralangan funktsiyalar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funktsiyalar orasidagi munosabatlar. Funktsiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar4
  3. 3.Nuqtada funktsiyalarning uzluksizligi. Nuqtada uzluksiz funktsiyaning xossalari. Toʻplamda funktsiyaning uzluksizligi. Kesmada uzluksiz boʻlgan funktsiyalarning xossalari. Funktsiyalar yigʻindisi, koʻpaytmasi va boʻlinmasining uzluksizligi8
  4. 4.Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamasi. Differrentsiallanuvchi funktsiyaning uzluksizligi Ikkinchi tartibli hosilaning fizik ma’nosi4
  5. 5.Lopital qoidalari. Bir tomonli hosilalar, bir tomonli urinmalar6
  6. 6.Elementar funktsiyalarning yuqori tartibli hosilalari. Ikki funktsiya koʻpaytmasining yuqori tartibli hosilasi6
  7. 7.Parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari6
  8. 8.Teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari. Funktsiya grafigining asimptotalari. Funktsiyaning grafigini yasash6
  9. 9.Yuqori tartibli hosila yordamida funktsiyalarni ekstremumga tekshirish. Eyler almashtirishlari. Ba’zi bir trigonometrik funktsiyalarning integrallari.6
  10. 10.Sodda irratsional funktsiyalarni integrallash. Binomial differentsialni integrallash6
  11. 11.Aniq integrallarni taqribiy hisoblash: Trapetsiyalar formulasi. Parabolalar metodi (Simpson metodi). Yassi yoy va figuraning ogʻirlik markazlarining koordinatalarini, inertsiya momentini hisoblash formulalari4
  12. 12.Yaqinlashuvchi xosmas integralning xossalari. Absolyut yaqinlashuvchi integrallar. Xosmas integrallarni hisoblash6
  13. 13.Umumlashgan garmonik qator. Tekis yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Ishora navbatlashuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashish6
  14. 14.Funktsional qatorlar va uning yigʻindisi, tekis yaqinlashuvchi qatorlar. Abel teoremasi4
  15. 15.Elementar funktsiyalar uchun Teylor va Makloren qatorlari4
  16. 16.T+2π davriy funktsiya uchun Fur’e qatori. Juft va toq funktsiyalar uchun Fur’e qatori. Darajali qatorni hadma-had differentsiallash va integrallash4
  17. 17.Koʻp oʻzgaruvchili uzluksiz funktsiyaning lokal xossalari. Oshkormas funktsiyaning mavjudligi va differentsiallanuvchanligi.4
  18. 18.Sirtga urinma tekislik va normal. Ikki oʻzgaruvchili funktsiyaning ekstremumi. Eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash. Shartli ekstremumlar. Yoʻnalish boʻyicha hosila. Gradient4
  19. 19.Uch karrali integralning hossalari. Uch oʻlchovli integral. Uch oʻlchovli integralning xossalari. Uch oʻlchovli integralni hisoblash.4
  20. 20.Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala. Koordinatalar boʻyicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari. Egri chiziqli integralni hisoblash. Grin formulasi4
  21. 21.Ihtiyoriy kompleks koʻrsatkichli daraja. Kompleks sonlar ketma-ketligi va qatorlar2
  22. 22.Elementar funktsiyalar va ularning hossalari. Integralning ta’rifi va uning hossalari. Boshlangʻich funktsiya va integral. Kompleks oʻzgaruvchili funktsiyaning integrali2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum