Skip to content

Matematik analiz

MAM1004 · 2-semester · 60110700 Uzbek Language and Literature · 2023 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study60 h

Topics · 48

Lecture · 30 h

  1. 1.Toʻplamlar nazariyasining asosiy tushunchalari2
  2. 2.Funktsiyalar. Funktsiyalarning limitlari va uzluksizligi2
  3. 3.Funktsiyalarning hosilalari. Parametrik koʻrinishda berilgan funktsiyaning hosilasi. Yuqori tartibli hosilalar. Lopital qoidasi2
  4. 4.Hosilaning funktsiyani tekshirishga tatbiqi. Funktsiyaning differentsiali. Teylor formulasi2
  5. 5.Aniqmas integral, uning hossalari va integrallash usullari2
  6. 6.Aniq integral va uning xossalari. Aniq integralni hisoblash2
  7. 7.Aniq integralning geometriyaga va fizikaga tatbiqlari. Xosmas integrallar2
  8. 8.Sonli va funktsional qatorlar2
  9. 9.Koʻp oʻzgaruvchili funktsiyalar va ularning hosilalari. Ikki oʻzgaruvchili funktsiyaning ekstremumi2
  10. 10.Karrali integrallar2
  11. 11.Egri chiziqli integrallar2
  12. 12.Kompleks sonlar. Kompleks sonlar ustida amallar2
  13. 13.Kompleks oʻzgaruvchining funktsiyasi, uning hosilasi va integrali2
  14. 14.Asosiy elementar funksiyalar2
  15. 15.Toʻplam quvvati. Sanoqli toʻplamlar va ularning xossalari.2

Practical · 30 h

  1. 1.Toʻplamlar ustida amallar. Ratsional sonlar toʻplami. Haqiqiy sonlar toʻplami. Chegaralangan va chegaralanmagan sonlar toʻplami.4
  2. 2.Elementar funktsiyalar va murakkab funktsiyalar. Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti. Chegaralangan va monoton ketma-ketliklar, e soni. Toʻplamning limit nuqtasi.4
  3. 3.Murakkab funktsiyaning hosilasi. Teskari funktsiyaning hosilasi. Parametrik koʻrinishda berilgan funktsiyaning hosilasi. Hosilani hisoblash qoidalari.2
  4. 4.Funktsiyaning monotonlik intervallari. Funktsiyaning ekstremumlari. Funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymati. Egri chiziqning qavariqligi va botiqligi.2
  5. 5.Boshlangʻich funktsiya va aniqmas integral. Yoyish metodi bilan integrallash. Aniqmas integral va uni topishning sodda usullari. Oʻzgaruvchini almashtirish metodi bilan integrallash.2
  6. 6.Aniq integralning hossalari va uni hisoblash. Nyuton- Leybnits formulasi. Aniq integralda oʻzgaruvchini almashtirish. Aniq integralni boʻlaklab integrallash2
  7. 7.Tekis figura yuzini hisoblash. Tekis egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash. Aylanma sirt yuzini hisoblash. Fazoviy jism hajmini hisoblash.2
  8. 8.Sonli qator va uning yigʻindisi. Musbat hadli qatorlarning yaqinlashuvchanligi. Taqqoslash alomatlari. Dalamber va Koshi alomatlari. Koshining integral alomati.2
  9. 9.Ikki oʻzgaruvchili funktsiyaning grafigi. Ikki oʻzgaruvchili funktsiyaning limiti va uzluksizligi. Funktsiyaning xususiy va toʻla orttirmasi.4
  10. 10.Ikki oʻlchovli integralni hisoblash. Ikki oʻlchovli integralda oʻzgaruvchini almashtirish. Qutb koordinatalarda ikki oʻlchovli integral. Ikki oʻlchovli integralning tatbiqlari.2
  11. 11.Yoy uzunligi boʻyicha olingan egri chiziqli integral. Yoy uzunligi boʻyicha olingan egri chiziqli integralni hisoblash. Egri chiziqli integrallarning tatbiqlari.4

Independent study · 60 h

  1. 1.Sonli toʻplamlar. Oraliqlar. Nuqtaning atrofi. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari. Kompleks sonlar. Kompleks sonlar ustida amallar4
  2. 2.Funktsiyaning muhim sinflari. Cheksiz kichik funktsiyalar. Chegaralangan funktsiyalar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funktsiyalar orasidagi munosabatlar. Funktsiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar4
  3. 3.Nuqtada funktsiyalarning uzluksizligi. Nuqtada uzluksiz funktsiyaning xossalari. Toʻplamda funktsiyaning uzluksizligi. Kesmada uzluksiz boʻlgan funktsiyalarning xossalari. Funktsiyalar yigʻindisi, koʻpaytmasi va boʻlinmasining uzluksizligi4
  4. 4.Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamasi. Differrentsiallanuvchi funktsiyaning uzluksizligi Ikkinchi tartibli hosilaning fizik ma’nosi2
  5. 5.Lopital qoidalari. Bir tomonli hosilalar, bir tomonli urinmalar2
  6. 6.Elementar funktsiyalarning yuqori tartibli hosilalari. Ikki funktsiya koʻpaytmasining yuqori tartibli hosilasi4
  7. 7.Parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari2
  8. 8.Teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari. Funktsiya grafigining asimptotalari. Funktsiyaning grafigini yasash4
  9. 9.Yuqori tartibli hosila yordamida funktsiyalarni ekstremumga tekshirish. Eyler almashtirishlari. Ba’zi bir trigonometrik funktsiyalarning integrallari.4
  10. 10.Sodda irratsional funktsiyalarni integrallash. Binomial differentsialni integrallash2
  11. 11.Aniq integrallarni taqribiy hisoblash: Trapetsiyalar formulasi. Parabolalar metodi (Simpson metodi). Yassi yoy va figuraning ogʻirlik markazlarining koordinatalarini, inertsiya momentini hisoblash formulalari4
  12. 12.Yaqinlashuvchi xosmas integralning xossalari. Absolyut yaqinlashuvchi integrallar. Xosmas integrallarni hisoblash2
  13. 13.Umumlashgan garmonik qator. Tekis yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Ishora navbatlashuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashish4
  14. 14.Funktsional qatorlar va uning yigʻindisi, tekis yaqinlashuvchi qatorlar. Abel teoremasi2
  15. 15.Elementar funktsiyalar uchun Teylor va Makloren qatorlari2
  16. 16.T+2π davriy funktsiya uchun Fur’e qatori. Juft va toq funktsiyalar uchun Fur’e qatori. Darajali qatorni hadma-had differentsiallash va integrallash2
  17. 17.Koʻp oʻzgaruvchili uzluksiz funktsiyaning lokal xossalari. Oshkormas funktsiyaning mavjudligi va differentsiallanuvchanligi.2
  18. 18.Sirtga urinma tekislik va normal. Ikki oʻzgaruvchili funktsiyaning ekstremumi. Eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash. Shartli ekstremumlar. Yoʻnalish boʻyicha hosila. Gradient2
  19. 19.Uch karrali integralning hossalari. Uch oʻlchovli integral. Uch oʻlchovli integralning xossalari. Uch oʻlchovli integralni hisoblash.2
  20. 20.Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala. Koordinatalar boʻyicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari. Egri chiziqli integralni hisoblash. Grin formulasi2
  21. 21.Ihtiyoriy kompleks koʻrsatkichli daraja. Kompleks sonlar ketma-ketligi va qatorlar2
  22. 22.Elementar funktsiyalar va ularning hossalari. Integralning ta’rifi va uning hossalari. Boshlangʻich funktsiya va integral. Kompleks oʻzgaruvchili funktsiyaning integrali2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum