Skip to content

Chiziqli algebra va analitik geometriya

CHAAG11208 · 1-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
48
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture24 h
  • Practical24 h
  • Independent study72 h

Topics · 40

Lecture · 24 h

  1. 1.Chiziqli algebra va analitik geometriya faniga kirish. Fanning tarkibiy tuzilmasi.2
  2. 2.To‘plam haqida tushuncha va ular ustida amallar. To‘plam birlashmasi, kesishmasi, simmetrik ayirmasi. Ikki to‘plamlarning quvvati va Dekart ko‘paytmasi.2
  3. 3.Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.2
  4. 4.Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsalarni qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar.2
  5. 5.Yuqori tartibli determinantlar va ularning xossalari. Determinantlarni hisoblash. 2- va 3- tartibli determinantlarni hisoblash.2
  6. 6.Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. Chiziqli tenglamalar sistemasining minorlari. Chiziqli tenglamalar sistemasini to‘ldirish usullari. Chiziqli tenglamalar sistemasining minorlari2
  7. 7.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy usuli. Teskari matritsani topish usullari. Kramer usulida teskari matritsani topish.2
  8. 8.Chiziqli fazo. O‘lcham va bazis. Turli bazislarda vektor koordinatalari orasidagi bog‘lanish. Vektor fazo2
  9. 9.Qism fazolar. Qism fazolarining yig‘indisi va kesishmasi. Qism fazolar. Qism fazolarning yig‘indisi va kesishmasi. Qism fazolarning yig‘indisi va kesishmasi ustida amallar. Chiziqli fazoning qism fazolari.2
  10. 10.Birjinsli sistemalar. Yechimlarning fundamental sistemalari. Ortogonal sistemalarga oid masalalar. Ortogonallashtirish jarayoni.2
  11. 11.Bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish usullari. Bichiziqli va kvadratik formalarga oid misollar yechish.2
  12. 12.Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Inertsiya qonuni. Kvadratik formalarga oid masalalar. Inertsiya qonuniga oid amaliy masalalar.2

Practical · 24 h

  1. 1.“Chiziqli algebra va analitik geometriya” fanning tarkibiy tuzilmasi.2
  2. 2.To‘plam haqida tushuncha va ular ustida amallar. To‘plam birlashmasi, kesishmasi, simmetrik ayirmasi. Ikki to‘plamlarning quvvati va Dekart ko‘paytmasi.2
  3. 3.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.2
  4. 4.Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsalarni qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar.2
  5. 5.Yuqori tartibli determinantlar va ularning xossalari. Determinantlarni hisoblash. 2- va 3- tartibli determinantlarni hisoblash.2
  6. 6.Chiziqli tenglamalar sistemasini to‘ldirish usullari. Chiziqli tenglamalar sistemasining minorlari.2
  7. 7.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy usuli. Teskari matritsani topish usullari. Kramer usulida teskari matritsani topish.2
  8. 8.Chiziqli fazo, o‘lcham va bazis. Turli bazislarda vektor koordinatalari orasidagi bog‘lanish. Vektor fazo.2
  9. 9.Qism fazolarning yig‘indisi va kesishmasi ustida amallar. Chiziqli fazoning qism fazolari.2
  10. 10.Ortogonal sistemalarga oid masalalar. Ortogonallashtirish jarayoni2
  11. 11.Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish usullari. Bichiziqli va kvadratik formalarga oid misollar yechish.2
  12. 12.Kvadratik formalarga oid masalalar. Inertsiya qonuniga oid amaliy masalalar.2

Independent study · 72 h

  1. 1.To‘plam tushunchasi.4
  2. 2.Ikki to‘plamlarning quvvati va Dekart ko‘paytmasi.4
  3. 3.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.4
  4. 4.O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar.4
  5. 5.Determinantlar ustida amallar bajarish.4
  6. 6.Chiziqli tenglamalar sistemasining minorlari6
  7. 7.Kramer usulida teskari matritsani topish.4
  8. 8.Vektor fazo.4
  9. 9.Chiziqli fazoning qism fazolari.4
  10. 10.Ortogonallashtirish jarayoni.6
  11. 11.Bichiziqli va kvadratik formalarga oid misollar yechish.4
  12. 12.Inertsiya qonuniga oid amaliy masalalar.4
  13. 13.Chiziqli almashtirish.4
  14. 14.Turli bazislarda chiziqli almashtirishlarning matritsalari orasidagi bog‘lanish.4
  15. 15.Invariant qism fazolarga oid amaliy masalalar.6
  16. 16.Vektorlarga oid masalalar yechish.6

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum