Skip to content

Differensial tenglamalar

DT13409 · 4-semester · 60540100 Mathematics · 2024 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study60 h

Topics · 30

Lecture · 30 h

  1. 1.Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar . Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi2
  2. 2.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  3. 3.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli.2
  4. 4.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  5. 5.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Ostragradskiy-Liuvill formulasi. Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  6. 6.Normal koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasi. Umumiy koʻrinishdagi tenglamalar sistemasini birinchi tartibli sistemasiga keltirish2
  7. 7.Yordamchi ma’lumotlar: n fazoda matematik analiz elementlari. Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish.2
  8. 8.Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi.2
  9. 9.Birlashtirilgan birinchi tartibli sistemalar: Alohida (ajratilgan) yuqori tartibli tenglamalarga ekvivalentlik; matritsali usullar bilan yechish.2
  10. 10.Koʻp oʻlchovli funksiyalar: tatbiqlari. Yoʻnalish hosilalari va gradient vektori. Rn dagi funksiyalar uchun Teylor qatorining qoʻyilishi.2
  11. 11.Haqiqiy oʻzgaruvchili funksiyalarning lokal ekstremumlari, Hessi matritsasi yordamida klassifikatsiyasi.2
  12. 12.Birlashtirilgan birinchi tartibli sistemalar: Alohida (ajratilgan) yuqori tartibli tenglamalarga ekvivalentlik; matritsali usullar bilan yechish.2
  13. 13.Muvozanat nuqtalari uchun lokal boʻlgan aynimagan fazali “portretlar”; turg‘unlik.2
  14. 14.Differensial o‘yinlar nazariyasi. Differensial o‘yinlar nazariyasiga kirish. Differensial o‘yinlarga keltiriladigan eng sodda masalalar.2
  15. 15.Radial strategiya, parallel yaqinlashish strategiyasi, graflar ustida differensial oʻyinlar.2

Practical · 30 h

  1. 1.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  2. 2.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar . Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi.2
  3. 3.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Ostrogradskiy- Liuvill formulasi. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  4. 4.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli.2
  5. 5.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  6. 6.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2
  7. 7.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi.2
  8. 8.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Vronskiy determinant.2
  9. 9.Ostragradskiy-Liuvill formulasi2
  10. 10.Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  11. 11.Normal koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasi2
  12. 12.Umumiy koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasini birinchi tartibli tenglamalar sistemasiga keltirish.2
  13. 13.Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish.2
  14. 14.Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi2
  15. 15.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum