Asosiy mazmunga o'tish

Differensial tenglamalar

DT13409 · 4-semestr · 60540100 Matematika · 2024-yil qabuli

Kredit
4
Jami soat
120
Auditoriya
60
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza30 soat
  • Amaliy30 soat
  • Mustaqil ta’lim60 soat

Mavzular · 30

Ma’ruza · 30 soat

  1. 1.Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar . Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi2
  2. 2.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  3. 3.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli.2
  4. 4.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  5. 5.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Ostragradskiy-Liuvill formulasi. Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  6. 6.Normal koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasi. Umumiy koʻrinishdagi tenglamalar sistemasini birinchi tartibli sistemasiga keltirish2
  7. 7.Yordamchi ma’lumotlar: n fazoda matematik analiz elementlari. Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish.2
  8. 8.Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi.2
  9. 9.Birlashtirilgan birinchi tartibli sistemalar: Alohida (ajratilgan) yuqori tartibli tenglamalarga ekvivalentlik; matritsali usullar bilan yechish.2
  10. 10.Koʻp oʻlchovli funksiyalar: tatbiqlari. Yoʻnalish hosilalari va gradient vektori. Rn dagi funksiyalar uchun Teylor qatorining qoʻyilishi.2
  11. 11.Haqiqiy oʻzgaruvchili funksiyalarning lokal ekstremumlari, Hessi matritsasi yordamida klassifikatsiyasi.2
  12. 12.Birlashtirilgan birinchi tartibli sistemalar: Alohida (ajratilgan) yuqori tartibli tenglamalarga ekvivalentlik; matritsali usullar bilan yechish.2
  13. 13.Muvozanat nuqtalari uchun lokal boʻlgan aynimagan fazali “portretlar”; turg‘unlik.2
  14. 14.Differensial o‘yinlar nazariyasi. Differensial o‘yinlar nazariyasiga kirish. Differensial o‘yinlarga keltiriladigan eng sodda masalalar.2
  15. 15.Radial strategiya, parallel yaqinlashish strategiyasi, graflar ustida differensial oʻyinlar.2

Amaliy · 30 soat

  1. 1.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  2. 2.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar . Oʻzgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi.2
  3. 3.Oʻzgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Ostrogradskiy- Liuvill formulasi. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  4. 4.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yoʻqotish usuli.2
  5. 5.Oʻzgarmas koeffitsientli bir jinsli boʻlmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  6. 6.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2
  7. 7.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi.2
  8. 8.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Vronskiy determinant.2
  9. 9.Ostragradskiy-Liuvill formulasi2
  10. 10.Chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar sistemasi.2
  11. 11.Normal koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasi2
  12. 12.Umumiy koʻrinishdagi differensial tenglamalar sistemasini birinchi tartibli tenglamalar sistemasiga keltirish.2
  13. 13.Mavjudlik va yagonalik teoremalari. Yechimlarni davom ettirish.2
  14. 14.Yechimning boshlang‘ich ma’lumotlar va parametrlarga uzluksiz bog‘liqligi2
  15. 15.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish