Skip to content

Matematik fizika tenglamalari

MFTT4004 · 5-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 48

Lecture · 36 h

  1. 1.Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi.2
  2. 2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish.2
  3. 3.Matematik fizikaning asosiy tenglamalarini keltirib chiqarish.Tor tebranish tenglamasi. Issiqlik tarqalish tenglamasi.2
  4. 4.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini topish.2
  5. 5.Korrekt qo’yilgan va nokorrekt qo’yilgan masala tushunchasi. Hadamard misoli. Koshi -Kovalevskaya teoremasi.2
  6. 6.Toʻlqin tenglamasi uchun Koshi masalasi.2
  7. 7.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
  8. 8.Chegaraviy masalalarni Fur’ye usuli bilan yechish.2
  9. 9.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish.2
  10. 10.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.2
  11. 11.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi.2
  12. 12.Asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish.2
  13. 13.Chegaraviy masalalarni Fure usuli bilan yechish.2
  14. 14.Garmonik funksiyalar va ularning xossalariga oid masalalar.2
  15. 15.Laplas tenglamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.2
  16. 16.Laplas va Puasson tenglamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.2
  17. 17.Garmonik funksiyalar uchun ba’zi masalalar.2
  18. 18.Variatsion usullar toʻgʻrisida tushuncha.2

Practical · 36 h

  1. 1.Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi2
  2. 2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish.2
  3. 3.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini topish2
  4. 4.Toʻlqin tenglamasi uchun Koshi masalasi2
  5. 5.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
  6. 6.Chegaraviy masalalarni Fur’ye usuli bilan yechish.2
  7. 7.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish2
  8. 8.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.2
  9. 9.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi.2
  10. 10.Asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish2
  11. 11.Qoʻshma differensial operator. Riman funksiyasi.2
  12. 12.Integral tenglamalar. Fredgolm va Volterraning I va II integral tur tenglamalari. Abel integral tenglamasi.2
  13. 13.Chegaraviy masalalarni Furye usuli bilan yechish.(Parabolik tipdagi tenglamalar boʻlgan hol.).2
  14. 14.Garmonik funksiyalar va ularning xossalariga oid masalalar.2
  15. 15.Laplas tenglamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.2
  16. 16.Laplas va Puasson tenlamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.2
  17. 17.Garmonik funksiyalar uchun ba’zi masalalar.2
  18. 18.Potentsiallar. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni potensiallar yordamida yechish2

Independent study · 108 h

  1. 1.Chiziqli ikkinchi tartibli tenglamalarning yechimini qatorga yoyib izlash metodi.10
  2. 2.Moddiy nuqtaning ogʻirlik kuchi ta’siridagi harakati.8
  3. 3.Maxsus funksiyalar uchun integral tasavvurlar.10
  4. 4.Xususiy xosilali uchta oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni kanonik koʻrinishga keltirish.8
  5. 5.Chegaraviy va boshlangʻich shartlarni har-xil xollarda oʻrganish.10
  6. 6.Sterjen, shar va tsilindr misolida chegaraviy masalalarning qoʻyilishi.8
  7. 7.Operatorlarning xususiy funksiyasi va xususiy qiymatlari masalasi.10
  8. 8.Delta-funksiyaning har-xil tasvirlari va xossalarini oʻrganish.10
  9. 9.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.8
  10. 10.Laplas va Puasson tenglamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.8
  11. 11.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.8
  12. 12.Xos qiymatlar toʻgʻrisidagi masalaning taqribiy yechimini tuzish. Bubnov Galerkin usuli toʻgʻrisida tushuncha10

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum