Matematik fizika tenglamalari

MFTT4004 · 5-semestr · 60540200 Amaliy matematika · 2024-yil qabuli

Soatlar taqsimoti

1.Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi.2
2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish.2
3.Matematik fizikaning asosiy tenglamalarini keltirib chiqarish.Tor tebranish tenglamasi. Issiqlik tarqalish tenglamasi.2
4.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini topish.2
5.Korrekt qo’yilgan va nokorrekt qo’yilgan masala tushunchasi. Hadamard misoli. Koshi -Kovalevskaya teoremasi.2
6.Toʻlqin tenglamasi uchun Koshi masalasi.2
7.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
8.Chegaraviy masalalarni Fur’ye usuli bilan yechish.2
9.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish.2
10.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.2
11.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi.2
12.Asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish.2
13.Chegaraviy masalalarni Fure usuli bilan yechish.2
14.Garmonik funksiyalar va ularning xossalariga oid masalalar.2
15.Laplas tenglamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.2
16.Laplas va Puasson tenglamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.2
17.Garmonik funksiyalar uchun ba’zi masalalar.2
18.Variatsion usullar toʻgʻrisida tushuncha.2

1.Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi2
2.Ikki oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyalash va kanonik koʻrinishga keltirish.2
3.Giperbolik tipdagi tenglamalarning umumiy yechimlarini topish2
4.Toʻlqin tenglamasi uchun Koshi masalasi2
5.Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yechish usullari: berilganlarni davom ettirish usuli.2
6.Chegaraviy masalalarni Fur’ye usuli bilan yechish.2
7.Giperbolik tipdagi tenglama yechimining xossalarini tekshirish2
8.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.2
9.Parabolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi.2
10.Asosiy chegaraviy masalalarni berilganlarni davom ettirish usuli bilan yechish2
11.Qoʻshma differensial operator. Riman funksiyasi.2
12.Integral tenglamalar. Fredgolm va Volterraning I va II integral tur tenglamalari. Abel integral tenglamasi.2
13.Chegaraviy masalalarni Furye usuli bilan yechish.(Parabolik tipdagi tenglamalar boʻlgan hol.).2
14.Garmonik funksiyalar va ularning xossalariga oid masalalar.2
15.Laplas tenglamasi uchun doirada Dirixle va Neyman masalalari.2
16.Laplas va Puasson tenlamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.2
17.Garmonik funksiyalar uchun ba’zi masalalar.2
18.Potentsiallar. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni potensiallar yordamida yechish2

1.Chiziqli ikkinchi tartibli tenglamalarning yechimini qatorga yoyib izlash metodi.10
2.Moddiy nuqtaning ogʻirlik kuchi ta’siridagi harakati.8
3.Maxsus funksiyalar uchun integral tasavvurlar.10
4.Xususiy xosilali uchta oʻzgaruvchili ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni kanonik koʻrinishga keltirish.8
5.Chegaraviy va boshlangʻich shartlarni har-xil xollarda oʻrganish.10
6.Sterjen, shar va tsilindr misolida chegaraviy masalalarning qoʻyilishi.8
7.Operatorlarning xususiy funksiyasi va xususiy qiymatlari masalasi.10
8.Delta-funksiyaning har-xil tasvirlari va xossalarini oʻrganish.10
9.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.8
10.Laplas va Puasson tenglamalari uchun sharda Dirixle va Neyman masalalarini yechish.8
11.Toʻlqin tarqalish tenglamasi uchun ba’zi masalalarning korrektligi.8
12.Xos qiymatlar toʻgʻrisidagi masalaning taqribiy yechimini tuzish. Bubnov Galerkin usuli toʻgʻrisida tushuncha10

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.