Skip to content

Matematik analiz

MA11208 · 1-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2026 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 47

Lecture · 36 h

  1. 1.To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli to‘plamlar.2
  2. 2.Haqiqiy son tushunchasi. Haqiqiy sonlarni Veyershtrass nazariyasi asosida kiritish. Sonli to‘plamlarning chegaralari.Haqiqiy sonlar ustida amallar.2
  3. 3.Sonlar ketma-ketligi. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.2
  4. 4.Monoton ketma-ketliklarning limiti. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  5. 5.Qismiy ketma-ketliklar. Boltsano-Veyershtrass lemmasi. Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.2
  6. 6.Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi.2
  7. 7.Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyaning muhim sinflari.2
  8. 8.To‘plamning limit nuqtasi. Funksiya limiti ta’riflari va ekvivalentligi. Funksiya limitining asosiy xossalari.2
  9. 9.Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ajoyib limitlar va muhim limitlar.2
  10. 10.Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalarning uzluksizligi.2
  11. 11.Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.2
  12. 12.Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. Teskari Funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi.2
  13. 13.Funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi. Uzluksizlik moduli.2
  14. 14.Funksiya hosilasi. Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. Hosilaning ta’rifi.2
  15. 15.Funksiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari. Urinma va normal tenglamalar.2
  16. 16.Hosila hisoblash qoidalari va formulalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi.2
  17. 17.Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Differensial formaning invariantligi. Taqribiy hisoblash formulasi.2
  18. 18.Logarifmik hosila. Daraja ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi. Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar.2

Practical · 36 h

  1. 1.To‘plam.2
  2. 2.Haqiqiy sonlar.2
  3. 3.Sonlar ketma-ketligi.2
  4. 4.Monoton ketma-ketliklarning limiti. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  5. 5.Qismiy ketma-ketliklar. Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar.2
  6. 6.Funksiya tushunchasi.2
  7. 7.Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Funksiyaning muhim sinflari.2
  8. 8.Funksiya limiti ta’riflari. Funksiya limitining Koshi va Geyni ta’riflari. Funksiya limitining xossalari.2
  9. 9.Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar.2
  10. 10.Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari.2
  11. 11.Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.2
  12. 12.Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.2
  13. 13.Funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.2
  14. 14.Funksiya hosilasi.2
  15. 15.Hosila hisoblash qoidalari va formulalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi.2
  16. 16.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2
  17. 17.Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Differensial formaning invariantligi. Taqribiy hisoblash formulasi.2
  18. 18.Logarifmik hosila. Daraja ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi. Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar.2

Independent study · 108 h

  1. 1.To‘plamlar ular amallar bajarish10
  2. 2.Sonli ketma-ketliklar va sonli qatorlar, ularni tekshirish10
  3. 3.Baza bo‘yicha limit tushunchasi10
  4. 4.Funksiyalar va ularning limiti10
  5. 5.Funksiyalarning uzluksizligi10
  6. 6.Geyne - Borel lemmasi10
  7. 7.Haqiqiy sonlar toʻplamini kiritishning Kantor nazariyasi10
  8. 8.“O” katta “o” kichik belgilar10
  9. 9.Ichma -ich joylashgan segmentlar prinsipi10
  10. 10.Funksiyaning hosilasi va uning tatbiqlar. Funksiyaning differensiali va uning tatbiqlari8
  11. 11.Differensial hisobning asosiy teoremalari10

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum