Skip to content

Funksional analiz

FA1505 · 5-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2024 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study78 h

Topics · 53

Lecture · 36 h

  1. 1.To'plamlar nazariyasi.2
  2. 2.Lebeg o'lchovi va uning xossalari.2
  3. 3.O'lchovli funktsiyalar va baholash xossalari.2
  4. 4.Deyarli va o'lchov bo'yicha yaqinlashishlar.4
  5. 5.Lebeg integrali va komissiya xossalari.2
  6. 6.Metrik fazolar va ularda yaqinlashishlar.2
  7. 7.To'la metrik fazolar.2
  8. 8.Qisqartirib aks samarali prinsipi va uning tadbiqlari.2
  9. 9.Chiziqli fazolar.4
  10. 10.Normalangan fazolar va komissiya xossalari.2
  11. 11.Chiziqli funktsiyalar.2
  12. 12.Evklid fazolari.2
  13. 13.Normalangan fazolarda Xan-Banax teoremasi.2
  14. 14.Chiziqli operatorlar.4
  15. 15.Kompakt to'plamlar va kompakt operatorlar.2

Practical · 36 h

  1. 1.To'plamlar ustida amallarga oid masalalar.To'plam quvvatiga oid masalalar.To'plamlar nazariyasi.2
  2. 2.Lebeg o'lchovi va uning xossalari.2
  3. 3.O'lchovli funktsiyalar va baholash xossalari.2
  4. 4.Deyarli va o'lchov bo'yicha yaqinlashishlar.2
  5. 5.Lebeg integrali va komissiya xossalari.2
  6. 6.Metrik fazolarga oid masalalar.2
  7. 7.Metrik fazolarga ochiq va to'plamlarga oid masalalar.2
  8. 8.To'la va separabel metrik fazolarga oid masalalar.2
  9. 9.Qisqartirib aks prinsipiga oid masalalar.2
  10. 10.Chiziqli va qovariq funksiyalarga oid masalalar.2
  11. 11.Normalangan fazo va xossalariga oid masalalar.2
  12. 12.Xan-Banax teoremasi oid masalalari.2
  13. 13.Yevklid fazosi. Ortogonallish jarayoniga oid masalalar.2
  14. 14.Gilbert fazosiga oid masalalar.2
  15. 15.Operatorlarning tekis va kuchli yaqinligiga oid masalalar.2
  16. 16.Tekis chegaralangan prinsipiga oid masalalar.Chegaralangan va uzluksiz chiziqli ishlashlarga oid masalalar.2
  17. 17.Operatorlarning spektri va rezolventasiga oid masalalar.2
  18. 18.Kompakt operatorlar xossalariga oid masalalar.Gilbert-Shmidt teoremasi oid masalalari.2

Independent study · 78 h

  1. 1.To'plamlar nazariyasi. To'plamlar ustida amallarga oid masalalar.To'plam quvvatiga oid masalalar.To'plamlar nazariyasi.4
  2. 2.Lebeg o'lchovi va uning xossalari.4
  3. 3.O'lchovli funktsiyalar va baholash xossalari.4
  4. 4.Deyarli va o'lchov bo'yicha yaqinlashishlar.4
  5. 5.Lebeg integrali va komissiya xossalari.4
  6. 6.Metrik fazolar va ularda yaqinlashishlar.4
  7. 7.To'la metrik fazolar.4
  8. 8.Qisqartirib aks samarali prinsipi va uning tadbiqlari.4
  9. 9.Chiziqli fazolar.4
  10. 10.Normalangan fazolar va komissiya xossalari.4
  11. 11.Chiziqli funktsiyalar.4
  12. 12.Evklid fazolari.4
  13. 13.Normalangan fazolarda Xan-Banax teoremasi.4
  14. 14.Chiziqli operatorlar.4
  15. 15.Kompakt to'plamlar va kompakt operatorlar.4
  16. 16.Yevklid fazosi. Ortogonallish jarayoni4
  17. 17.Operatorlarning tekis va kuchli yaqinligi4
  18. 18.Umumlashgan funksiya va komissiya xossalari.4
  19. 19.Normalangan fazolarda ortogonallik tushunchasi.4
  20. 20.Normalangan fazolarni Gilbert fazosi bo'lishi mezonlari.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum