Skip to content

Algebra

ALG112317 · 3-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
80
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture40 h
  • Practical40 h
  • Independent study100 h

Topics · 48

Lecture · 40 h

  1. 1.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar.2
  2. 2.Qism gruppalar. Siklik gruppalar.2
  3. 3.O‘ng va chap qo‘shni sinflar. Lagranj teoremasi.2
  4. 4.Normal qism gruppalar va faktor gruppalar.2
  5. 5.Gruppaning gomomorfizmlari va izomorfizmlari.2
  6. 6.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.2
  7. 7.Diedr va kvaternion gruppalari.2
  8. 8.Gruppalar gomomorfizmlari haqidagi teoremalar.4
  9. 9.Gruppaning avtomorfizmlari va ichki avtomorfizmlar2
  10. 10.Gruppaning to‘plamga ta’siri.2
  11. 11.Halqalar va ularning turlari.2
  12. 12.Halqalar xarakteristikasi. Bul va regulyar halqalar.4
  13. 13.Qism halqalar va qism maydonlar.2
  14. 14.Halqaning ideallari. Faktor halqalar. Bosh ideallar halqasi.2
  15. 15.Halqaning gomomorfizmlari va izomorfizmlari2
  16. 16.Nilpotent va birlamchi ideallar.2
  17. 17.Maksimal va primar ideallar.2
  18. 18.Jism. Maydon.2

Practical · 40 h

  1. 1.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar.2
  2. 2.Qism gruppalar. Siklik gruppalar.2
  3. 3.O‘ng va chap qo‘shni sinflar. Lagranj teoremasi.2
  4. 4.Normal qism gruppalar va faktor gruppalar.2
  5. 5.Gruppaning gomomorfizmlari va izomorfizmlari.2
  6. 6.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.2
  7. 7.Diedr va kvaternion gruppalari.4
  8. 8.Gruppalar gomomorfizmlari haqidagi teoremalar.2
  9. 9.Gruppaning avtomorfizmlari va ichki avtomorfizmlar2
  10. 10.Gruppaning to‘plamga ta’siri.2
  11. 11.Halqalar va ularning turlari.2
  12. 12.Halqalar xarakteristikasi. Bul va regulyar halqalar.2
  13. 13.Qism halqalar va qism maydonlar.2
  14. 14.Halqaning ideallari. Faktor halqalar. Bosh ideallar halqasi.4
  15. 15.Halqaning gomomorfizmlari va izomorfizmlari2
  16. 16.Nilpotent va birlamchi ideallar.2
  17. 17.Maksimal va primar ideallar.2
  18. 18.Jism. Maydon.2

Independent study · 100 h

  1. 1.Munosabatlar. Binar munosabat. Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar. Abel gruppa.8
  2. 2.Simmetrik va ishora almashinuvchi gruppalar. Qismgruppalar. Yasovchi element. Tsiklik gruppalar. Tsiklik gruppani qism gruppasi.10
  3. 3.Oʻng va chap qoʻshnilik sinflari va ularning xossalari. Chekli gruppa va indeks tushunchalari. Lagranj teoremasi.8
  4. 4.Normal qism gruppa va uning xossalari. Qoʻshni sinflar oʻrtasi binar munosabat. Faktor gruppalar.8
  5. 5.Gruppaning gomomorfizmlari. Gomomorfizm yadrosi. Epimorfizm, monomorfizm va izomorfizmlar xaqida asosiy tushunchalar.10
  6. 6.Gomomorfizm va izomorfizmlarning xossalari. Keli teoremasi.8
  7. 7.Gomomorfizmning asosiy teoremasi. Izomorfizmlar xaqida birinchi, ikkinchi va uchinchi teoremalari.8
  8. 8.Gruppaning avtomorfizmlari va ular oʻrtasida aniqlangan gruppa. Ichki avtomorfizmlar va ularning xossalari.8
  9. 9.Gruppaning toʻplamdagi taʻsiri. Orbita. Statsionar qism gruppalar.8
  10. 10.Orbita uzunligining statsionar gruppa indeksi bilan ustma-ust tushishi.8
  11. 11.Halqalar va ularning turlari, butunlik soxasi, jismlar va maydonlar.8
  12. 12.Qism halqalar va qism maydonlar va ularga oid teoremalar.8

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum