Skip to content

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
48
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture24 h
  • Practical24 h
  • Independent study72 h

Topics · 32

Lecture · 24 h

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi fizika masalalari. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
  4. 4.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bernulli va Rikkati tenglamalari. Toʻla differensial tenglamalar.2
  7. 7.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
  8. 8.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Lipshitz sharti. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  9. 9.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar. Lagranj va Klero tenglamalari.2
  10. 10.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  11. 11.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  12. 12.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar.2

Practical · 24 h

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  4. 4.O‘zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamaga keltiriluvchi differensial tenglamalar.2
  6. 6.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.2
  7. 7.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
  8. 8.Toʻla differensialli va unga keltiriluvchi tenglamalar.2
  9. 9.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
  10. 10.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  11. 11.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  12. 12.Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar.2

Independent study · 72 h

  1. 1.Integral egri chiziqlar.10
  2. 2.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.8
  3. 3.Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi.8
  4. 4.Yechimning mavjudligi haqida teorema10
  5. 5.Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish.8
  6. 6.Oʻzgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar10
  7. 7.Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar8
  8. 8.Bir jinsli boʻlmagan chiziqli tenglamalar10

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum