Asosiy mazmunga o'tish

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semestr · 60540100 Matematika · 2025-yil qabuli

Kredit
4
Jami soat
120
Auditoriya
48
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza24 soat
  • Amaliy24 soat
  • Mustaqil ta’lim72 soat

Mavzular · 32

Ma’ruza · 24 soat

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi fizika masalalari. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
  4. 4.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bernulli va Rikkati tenglamalari. Toʻla differensial tenglamalar.2
  7. 7.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
  8. 8.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Lipshitz sharti. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  9. 9.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar. Lagranj va Klero tenglamalari.2
  10. 10.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  11. 11.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  12. 12.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli boʻlmagan tenglamalar.2

Amaliy · 24 soat

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  4. 4.O‘zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamaga keltiriluvchi differensial tenglamalar.2
  6. 6.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.2
  7. 7.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
  8. 8.Toʻla differensialli va unga keltiriluvchi tenglamalar.2
  9. 9.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
  10. 10.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  11. 11.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  12. 12.Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar.2

Mustaqil ta’lim · 72 soat

  1. 1.Integral egri chiziqlar.10
  2. 2.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.8
  3. 3.Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi.8
  4. 4.Yechimning mavjudligi haqida teorema10
  5. 5.Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish.8
  6. 6.Oʻzgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar10
  7. 7.Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar8
  8. 8.Bir jinsli boʻlmagan chiziqli tenglamalar10

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish