Skip to content

Algebra

ALG112317 · 1-semester · 60540100 Mathematics · 2024 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study78 h

Topics · 47

Practical · 32 h

  1. 1.To’plamlar va ular ustida amallar.2
  2. 2.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari ustida elementar almashtirishlar.2
  3. 3.Matritsalar algebrasi. Matritsalar va ular ustida amallar2
  4. 4.Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni xisoblash usullari. Uchburchak va parallelogram usullari O’rinlashtirishlar va oʻrin almashtirishlar.2
  5. 5.n-tartibli determinantlar, ularning xossalari. Determinantlarni xisoblash.2
  6. 6.Laplas teoremasi. Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar va uning xossalari.2
  7. 7.Determinantlarni xisoblash usullari va maritsalarning qoʻshimcha xossalari. Xos va xosmas matritsalar.2
  8. 8.Matritsa teskarini topish usullari. Teskari matritsa xossalari.2
  9. 9.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsalar usulida echish.2
  10. 10.Chiziqli fazolar. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik. O’lcham va bazis.2
  11. 11.Qism fazolar. Qism fazolarning yigʻindisi va kesishmasi.2
  12. 12.Evklid fazolari. Ortonormal sistemalar.2
  13. 13.Ortogonallashtirish jarayoni. Unitar fazolar.2
  14. 14.Kroneker-Kapelli teoremasi. Matritsaning rangi. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik va matritsa rangi oʻrtasidagi bogʻliqlik.2
  15. 15.Bir jinsli sistemalar va ularni echish usullari. Echimlarning fundamental sistemalari.2
  16. 16.Kompleks sonlar va ular ustida arifmetik amallar. Muavr formulasi.2

Independent study · 86 h

  1. 1.To’plamlar va ular ustida amallar.2
  2. 2.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari ustida elementar almashtirishlar.6
  3. 3.Matritsalar algebrasi. Matritsalar va ular ustida amallar6
  4. 4.Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni xisoblash usullari. Uchburchak va parallelogram usullari O’rinlashtirishlar va oʻrin almashtirishlar.6
  5. 5.n-tartibli determinantlar, ularning xossalari. Determinantlarni xisoblash.6
  6. 6.Laplas teoremasi. Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar va uning xossalari.6
  7. 7.Determinantlarni xisoblash usullari va maritsalarning qoʻshimcha xossalari. Xos va xosmas matritsalar.6
  8. 8.Matritsa teskarini topish usullari. Teskari matritsa xossalari.6
  9. 9.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsalar usulida echish.6
  10. 10.Chiziqli fazolar. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik. O’lcham va bazis.6
  11. 11.Qism fazolar. Qism fazolarning yigʻindisi va kesishmasi.6
  12. 12.Evklid fazolari. Ortonormal sistemalar.6
  13. 13.Ortogonallashtirish jarayoni. Unitar fazolar.6
  14. 14.Kroneker-Kapelli teoremasi. Matritsaning rangi. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik va matritsa rangi oʻrtasidagi bogʻliqlik.6
  15. 15.Bir jinsli sistemalar va ularni echish usullari. Echimlarning fundamental sistemalari.6

Lecture · 32 h

  1. 1.To’plamlar va ular ustida amallar.2
  2. 2.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini yechishning Gauss usuli.2
  3. 3.Matritsalar va ular ustida amallar2
  4. 4.Kichik tartibli determinantlar. O’rin almashtirishlar va o’rinlashtirishlar.2
  5. 5.n-tartibli determinantlarlar va ularning xossalari.2
  6. 6.Algebraik toʻldiruvchi va minorlar. Laplas teoremasi2
  7. 7.Determinant va maritsalarning qoʻshimcha xossalari. Teskari matritsa2
  8. 8.Teskari matritsa.2
  9. 9.Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer va teskari matritsa usullari.2
  10. 10.n-oʻlchovli vektor fazo. Chiziqli bogʻliqlik. Vektor fazoning bazisi.2
  11. 11.Qism fazolar. Qism fazolarning yigʻindisi va kesishmasi.2
  12. 12.Evklid fazolari. Ortonormal sistemalar.2
  13. 13.Ortogonallashtirish jarayoni. Unitar fazolar.2
  14. 14.Matritsaning rangi. Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  15. 15.Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechim.2
  16. 16.Kompleks sonlar va ular ustida arifmetik amallar. Muavr formulasi.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum