Skip to content

Matematik analiz

MAN1123424 · 1-semester · 60540100 Mathematics · 2024 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
74
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical38 h
  • Independent study106 h

Topics · 44

Lecture · 36 h

  1. 1.1-mavzu. To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli to‘plamlar. Haqiqiy son tushunchasi.2
  2. 2.2-mavzu. Haqiqiy sonlarni Veyershtrass nazariyasi asosida kiritish.2
  3. 3.3-mavzu. Sonli to‘plamlarning chegaralari. Haqiqiy sonlar ustida amallar.2
  4. 4.4-mavzu. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.2
  5. 5.5-mavzu. Monoton ketma-ketliklarning limiti. e soni.2
  6. 6.6-mavzu. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  7. 7.7-mavzu. Qismiy ketma-ketliklar. Boltsano-Veyershtrass lemmasi.2
  8. 8.8-mavzu. Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.2
  9. 9.9-mavzu. Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi.2
  10. 10.10-mavzu. Teskari funksiya. Murakkab funksiya.2
  11. 11.11-mavzu. Elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyaning muhim sinflari.2
  12. 12.12-mavzu. Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari.2
  13. 13.13-mavzu. Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ajoyib limitlar va muhim limitlar.2
  14. 14.14-mavzu. Funksiyaning limitga ega bo‘lish shartlari. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar.2
  15. 15.15-mavzu. Funksiyalarni taqqoslash. Aniqmasliklar.2
  16. 16.16-mavzu. Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’iflari.2
  17. 17.17-mavzu. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalarning uzluksizligi.2
  18. 18.18-mavzu. Uzluksiz funksiyalarning lokal xossalari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Veyershtrassning I, II teoremalari.2

Practical · 38 h

  1. 1.1-mavzu. To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli to‘plamlar. Haqiqiy son tushunchasi.2
  2. 2.2-mavzu. Haqiqiy sonlarni Veyershtrass nazariyasi asosida kiritish.2
  3. 3.3-mavzu. Sonli to‘plamlarning chegaralari. Haqiqiy sonlar ustida amallar.2
  4. 4.4-mavzu. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.2
  5. 5.5-mavzu. Monoton ketma-ketliklarning limiti. e soni.2
  6. 6.6-mavzu. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi.2
  7. 7.7-mavzu. Qismiy ketma-ketliklar. Boltsano-Veyershtrass lemmasi2
  8. 8.8-mavzu. Yaqinlashish prinsipi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.2
  9. 9.9-mavzu. Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi.2
  10. 10.10-mavzu. Teskari funksiya. Murakkab funksiya.2
  11. 11.11-mavzu. Elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyaning muhim sinflari.2
  12. 12.12-mavzu. Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari.2
  13. 13.13-mavzu. Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ajoyib limitlar va muhim limitlar.2
  14. 14.14-mavzu. Funksiyaning limitga ega bo‘lish shartlari. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar.2
  15. 15.15-mavzu. Funksiyalarni taqqoslash. Aniqmasliklar.2
  16. 16.16-mavzu. Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’riflari.2
  17. 17.17-mavzu. Chegaralari o‘zgaruvchi bo‘lgan aniq integrallar. Aniq integralni hisoblash2
  18. 18.18-mavzu. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalarning uzluksizligi.4

Independent study · 96 h

  1. 1.1. To‘plamlar ular amallar bajarish. Universal to‘plam. Haqiqiy sonlarni kiritishning Dedekind va Kolmogorov nazariyalari.12
  2. 2.2. Ketma-ketliklar va ularning limiti. Baza bo‘yicha limit tushunchasi12
  3. 3.3. Funksiyalar va ularning limiti.12
  4. 4.4. Funksiyalarning uzluksizligi.12
  5. 5.5. Haqiqiy sonlar toʻplamini kiritishning Kantor nazariyasi12
  6. 6.6. “O” katta “o” kichik belgilar12
  7. 7.7. Ichma -ich joylashgan segmentlar prinsipi.12
  8. 8.8. Geyne - Borel lemmasi.12

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum