Перейти к содержимому

Matematik analiz

MA11208 · 3-семестр · 60540200 Прикладная математика · Набор 2025 г.

Кредиты
5
Всего часов
150
Аудиторные
60
Тип
Обязательный
Блок
Majburiy fanlar
Форма итогового контроля
Imtihon

Распределение часов

  • Лекция30 ч
  • Практика30 ч
  • Самостоятельная работа90 ч

Темы · 38

Лекция · 30 ч

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  10. 10.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  11. 11.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  12. 12.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  13. 13.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  14. 14.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Практика · 30 ч

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Funksiya limiti ta’riflari. Funksiya limitining Koshi va Geyni ta’riflari. Funksiya limitining xossalari.2
  10. 10.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  11. 11.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  12. 12.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  13. 13.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.2
  14. 14.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Самостоятельная работа · 90 ч

  1. 1.2-тур хосмас интеграллар10
  2. 2.R n fazoning muhim to‘plamlari10
  3. 3.Funksional ketma ketlik va qatorlar yaqinlashishi10
  4. 4.Sonli qatorlar yaqinlashishi Bertrand alomati10
  5. 5.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari10
  6. 6.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari. Ularni bazilarini hisoblash20
  7. 7.Birinchi va ikkinchi tur Euler integrallari10
  8. 8.Karrali integrallarda o‘zgaruvchlarni almashtirish.10

Формы контроля (макс. балл)

  • Итоговый контроль 5
  • Итого 5
  • 1-й промежуточный 5
  • 2-й промежуточный 5

Источник: HEMIS. Названия как в HEMIS (на узбекском). Список литературы и критерии оценивания — в утверждённом силлабусе кафедры.

К учебному плану