Asosiy mazmunga o'tish

Matematik analiz

MA11208 · 3-semestr · 60540200 Amaliy matematika · 2025-yil qabuli

Kredit
5
Jami soat
150
Auditoriya
60
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza30 soat
  • Amaliy30 soat
  • Mustaqil ta’lim90 soat

Mavzular · 38

Ma’ruza · 30 soat

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  10. 10.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  11. 11.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  12. 12.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  13. 13.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  14. 14.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Amaliy · 30 soat

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Funksiya limiti ta’riflari. Funksiya limitining Koshi va Geyni ta’riflari. Funksiya limitining xossalari.2
  10. 10.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  11. 11.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  12. 12.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  13. 13.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.2
  14. 14.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Mustaqil ta’lim · 90 soat

  1. 1.2-тур хосмас интеграллар10
  2. 2.R n fazoning muhim to‘plamlari10
  3. 3.Funksional ketma ketlik va qatorlar yaqinlashishi10
  4. 4.Sonli qatorlar yaqinlashishi Bertrand alomati10
  5. 5.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari10
  6. 6.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari. Ularni bazilarini hisoblash20
  7. 7.Birinchi va ikkinchi tur Euler integrallari10
  8. 8.Karrali integrallarda o‘zgaruvchlarni almashtirish.10

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish