Skip to content

Matematik analiz

MA11208 · 3-semester · 60540200 Applied Mathematics · 2025 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study90 h

Topics · 38

Lecture · 30 h

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  10. 10.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  11. 11.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  12. 12.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  13. 13.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. https://cs.msu.ru/sites/cmc/files/docs/rpd_matematicheskiy_analiz_ii.pdf2
  14. 14.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Practical · 30 h

  1. 1.Xosmas integrallar. Xosmas integralning xossalari. Xosmas integralni hisoblash. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.2
  2. 2.Sonli qatorlar. Sonli qator va uning yig‘indisi. Yaqinlashuvchi qatorlar. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriysi.2
  3. 3.Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari. Dalamber, Koshi, Koshi-Maklorenning integral alomati, Gauss va boshqa yaqinlashish alomatlari.2
  4. 4.Ixtiyoriy hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari.2
  5. 5.Funksional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning yaqinlashishi va tekis yaqinlashuvchanligi.2
  6. 6.Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Koshi-Adamar formulasi. Darajali qatorlarning xossalari.2
  7. 7.Furye qatorlari. Trigonometrik qatorlar. Berilgan funksiyaning Furye qatorlari. Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.2
  8. 8.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.2
  9. 9.Funksiya limiti ta’riflari. Funksiya limitining Koshi va Geyni ta’riflari. Funksiya limitining xossalari.2
  10. 10.Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Murakkab funksiyaning hosilasi. To‘la differensial formasining invariantligi.2
  11. 11.Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.2
  12. 12.Oshkormas funksiyalar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradiyent.2
  13. 13.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum.2
  14. 14.Karrali integrallar. Ikki karrali integral tushunchasi. Ikki karrali integralning xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.2
  15. 15.Ikki karrali integralni hisoblash. Ikki karrali integralni hisoblashda o‘zgaruvchilarni almashtirish. Ikki karrali integralning tatbiqlari.2

Independent study · 90 h

  1. 1.2-тур хосмас интеграллар10
  2. 2.R n fazoning muhim to‘plamlari10
  3. 3.Funksional ketma ketlik va qatorlar yaqinlashishi10
  4. 4.Sonli qatorlar yaqinlashishi Bertrand alomati10
  5. 5.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari10
  6. 6.Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning funksional xossalari. Ularni bazilarini hisoblash20
  7. 7.Birinchi va ikkinchi tur Euler integrallari10
  8. 8.Karrali integrallarda o‘zgaruvchlarni almashtirish.10

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum