Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semestr · 60540200 Amaliy matematika · 2024-yil qabuli

Soatlar taqsimoti

1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
2.Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
4.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
5.Chiziqli differensial tenglamalar.2
6.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
7.Toʻla differensial tenglamalar.2
8.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
9.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
10.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
11.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2
12.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
13.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
14.Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
15.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2

1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
2.Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
3.Hosilaga nisbatan yechilgan oddiy differensial tenglamalar. Yechim haqida tushuncha. Cauchy masalasi. Mavjudlik va yagonalik teoremalari.2
4.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar. Integral egri chiziqlar.2
5.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
6.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
7.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
8.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
9.Chiziqli differensial tenglamalarni yechishning oʻzgarmaslarni variyatsiyalash metodi.2
10.Bernulli va Rikkati tenglamalari.2
11.Toʻla differensial tenglamalar.2
12.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
13.Pikard teoremasining isboti.2
14.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
15.Kvadraturada integrallanuvchi ba’zi tenglamalar.2

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.