Asosiy mazmunga o'tish

Matematik analiz

MA11208 · 2-semestr · 60540100 Matematika · 2025-yil qabuli

Kredit
6
Jami soat
180
Auditoriya
72
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza36 soat
  • Amaliy36 soat
  • Mustaqil ta’lim108 soat

Mavzular · 50

Ma’ruza · 36 soat

  1. 1.Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilishi.2
  2. 2.Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi. Asosiy elementar va elementar funksiyalarning uzluksizligi.2
  3. 3.Tekis uzluksizlik tushunchasi. Kesmada uzluksiz boʻlgan funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.Uzluksizlik moduli.2
  4. 4.Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. Hosilaning ta’rifi. Differensiallanuvchi funksiyaning uzluksizligi.2
  5. 5.Funksiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari. Urinma va normal tenglamalari.2
  6. 6.Hosila hisoblash qoidalari va formulalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Logarifmik hosila. Daraja koʻrsatkichli funksiyaning hosilasi.2
  7. 7.Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Differensiallanuvchanlik va hosilaning mavjudligi orasidagi bog‘lanish.2
  8. 8.Differensial formaning invariantligi. Differensialni taqribiy hisoblash formulasi.2
  9. 9.Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Parametrik koʻrinishda berilgan funksiyalarni differensiallash.2
  10. 10.Differensial hisobning asosiy teoremalari. Oʻrta qiymat haqidagi teoremalar. Roll, Lagranj, Koshi teoremalari.2
  11. 11.Aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidalari.2
  12. 12.Teylor formulasi va Makloren formulasi. Teylor formulasining limitlarni hisoblashga, taqribiy hisoblashga tatbiqlari.2
  13. 13.Hosila yordamida funksiyani tekshirish. Funksiyaning ekstremumi. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari.2
  14. 14.Egri chiziqning qavariqligi va botiqligi. Egri chiziqning burilish nuqtasi. Assimptotaga ta’if. Funksiyani toʻla tekshirish va grafigini yasash2
  15. 15.Aniqmas integral. Aniqmas integralning sodda xossalari. Asosiy integrallar jadvali.2
  16. 16.Ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash. Sodda irratsional funksiyalarni integrallash.2
  17. 17.Trigonometrik funksiyalarni integrallash.2
  18. 18.Aniq integral ta’rifi. Integral yig‘indi. Aniq integralning mavjud boʻlishining zaruriy va yetarli sharti. Aniq integralni hisoblash2

Amaliy · 36 soat

  1. 1.Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi.2
  2. 2.Funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.2
  3. 3.Funksiya hosilasi. Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. Hosilaning ta’rifi. Funksiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari2
  4. 4.Urinma va normal tenglamalar. Hosila hisoblash qoidalari va formulalari.2
  5. 5.Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Logarifmik hosila. Daraja koʻrsatkichli funksiyaning hosilasi.2
  6. 6.Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali.2
  7. 7.Differensial formaning invariantligi. Taqribiy hisoblash formulasi.2
  8. 8.Yuqori tartibli hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar.2
  9. 9.Differensial hisobning asosiy teoremalari. Oʻrta qiymat haqidagi teoremalar (Differensial hisobda).2
  10. 10.Aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidalari.2
  11. 11.Teylor formulasi va Makloren formulasi.2
  12. 12.Hosila yordamida funksiyani tekshirish. Funksiyaning ekstremumi. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari.2
  13. 13.Egri chiziqning qavariqligi va botiqligi. Egri chiziqning burilish nuqtasi.2
  14. 14.Assimptotalar. Funksiyani toʻla tekshirish va grafigini yasash.2
  15. 15.Aniqmas integral. Aniqmas integralning soda xossalari. Asosiy integrallar jadvali.2
  16. 16.Ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash. Sodda irratsional funksiyalarni integrallash.2
  17. 17.Trigonometrik funksiyalarni integrallash.2
  18. 18.Aniq integral ta’rifi. Integral yig‘indi. Aniq integralning mavjud boʻlishining zaruriy va yetarli sharti. Aniq integralni hisoblash.2

Mustaqil ta’lim · 108 soat

  1. 1.Hosiladan foydalanib ayniyat va tengsizliklarni isbotlash.8
  2. 2.Hosiladan foydalanib tenglamalarni yechish.8
  3. 3.Koshi tengsizligi.8
  4. 4.Teylor formulasi va uning tatbiqlari.8
  5. 5.Funksional ketma-ketlik yordamida aniqlangan funksiyalar.8
  6. 6.Noelementar funksiyalar, ularni tekshirish.8
  7. 7.Parametrik tenglamalar bilan berilgan egri chiziqlarni chizish.8
  8. 8.Oshkormas funksiya va uni hosila yordamida toʻla tekshirish.8
  9. 9.Qutb koordinatalar sistemasida berilgan chiziqlarni chizish.8
  10. 10.Aniq integralni boshlang‘ich funksiyaning orttirmasi sifatida8
  11. 11.Aniq integralni pog‘onali funksiyalar yordamida aniqlash.8
  12. 12.Teskari funksiya yordamida aniqmas integralni hisoblash.8
  13. 13.Hosilasida yoki ikkinchi tartibli hosilasida funksiyaning oʻzi qatnashadigan funksiyalar sinflarini integrallash.8
  14. 14.Uzluksiz funksiyani koʻphadlar qatoriga yoyish.4

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish