Asosiy mazmunga o'tish

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semestr · 60530500 Fizika · 2025-yil qabuli

Kredit
6
Jami soat
180
Auditoriya
72
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza36 soat
  • Amaliy36 soat
  • Mustaqil ta’lim108 soat

Mavzular · 51

Ma’ruza · 36 soat

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar.2
  2. 2.Integral egri chiziqlar. O‘zgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar. O‘zgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  3. 3.Bir jinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  4. 4.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bernulli va Rikkati tenglamalari.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
  6. 6.To‘la differensial tenglamalar.To‘la differensial tenglamalar.2
  7. 7.Integrallovchi ko‘paytuvchi.2
  8. 8.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar2
  9. 9.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2
  10. 10.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli. Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  11. 11.O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada). O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar.2
  12. 12.O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada). O‘zgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi. O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar.2
  13. 13.O‘zgarmasni variatsiyalash usuli. O‘zgarmas koeffitsientliga keltiriladigan tenglamalar. Eyler tenglamasi.2
  14. 14.O‘zgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. O‘zgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar2
  15. 15.OOstrogradskiy- Liuvill formulasi. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  16. 16.O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yo‘qotish usuli.2
  17. 17.O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo‘lmagan chiziqli sistemalar. O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo‘lmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  18. 18.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi. Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Amaliy · 36 soat

  1. 1.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar.2
  2. 2.Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  4. 4.O‘zgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. O‘zgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  6. 6.Chiziqli differensial tenglamalar.2
  7. 7.Bernulli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.2
  8. 8.To‘la differensial tenglamalar.2
  9. 9.Integrallovchi ko‘paytuvchi.2
  10. 10.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  11. 11.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2
  12. 12.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli. Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  13. 13.O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  14. 14.O‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada). O‘zgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi.2
  15. 15.O‘zgarmasni variatsiyalash usuli. Eyler tenglamasi.2
  16. 16.O‘zgaruvchi koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar. Ostrogradskiy- Liuvill formulasi. Abel formulasi. Chegaraviy masalalar.2
  17. 17.O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli chiziqli sistemalar. Noma’lumlarni yo‘qotish usuli. O‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo‘lmagan chiziqli sistemalar. Aniqmas koeffitsienlar usuli.2
  18. 18.Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish. Koshi masalasi.2

Mustaqil ta’lim · 108 soat

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish.8
  2. 2.Integral egri chiziqlar.8
  3. 3.O‘zgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.8
  4. 4.To‘la differensial tenglamalar8
  5. 5.Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi.8
  6. 6.Yechimning mavjudligi haqida teorema8
  7. 7.Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish.8
  8. 8.O‘zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar8
  9. 9.Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar8
  10. 10.Bir jinsli bo‘lmagan chiziqli tenglamalar8
  11. 11.Bir jinsli bo‘lmagan o‘zgarmas koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar va ularning xususiy yechimlarini topish usullari8
  12. 12.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi.8
  13. 13.Ostragradskiy-Luivill formulasi4
  14. 14.Chiziqli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar sistemasi.4
  15. 15.Koshi masalasi4

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish