Skip to content

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

ENvMSM2604 · 6-semester · 60110600 Music Education · 2022 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
18
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture8 h
  • Practical10 h
  • Independent study102 h

Topics · 26

Lecture · 8 h

  1. 1.Elementar hodisalar fazosi. Hodisa ehtimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik va statistik ta’riflari2
  2. 2.Muavr-Laplasning lokal va integral limit teoremalari. Puasson teoremasi.2
  3. 3.Xarakteristik funktsiya va uning xossalari. Tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining yaqinlashish turlari.2
  4. 4.Statistik gipotezalar va ularning turlari. 1-va 2- tur xatoliklar. Statistik kriteriy kuvvati.2

Independent study · 102 h

  1. 1.Hodisalar algebrasi. Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollikning xossalari.2
  2. 2.Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi. To’la ehtimollik va Bayes formulalari.2
  3. 3.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial taqsimot xossalari.2
  4. 4.Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funktsiyasi. Tasodifiy vektor va uning taqsimoti. Ba’zi muhim taqsimotlar. Ko’p o’lchovli taqsimotlar.2
  5. 5.Tasodifiy miqdorlardan olingan funktsiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.4
  6. 6.Tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi, dispersiyasi va ularning xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyatsiya koeffitsienti va uning xossalari.4
  7. 7.Kombinatorika asosiy printsipi va kombinatorikaning ba’zi formulalari.8
  8. 8.Ehtimolni hisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat8
  9. 9.A.N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan ehtimolning xossalari. Shartli ehtimollik. Hodisalar bog’liqsizligi va bog’liqsiz hodisalar yig’indisi ehtimoli. To’la ehtimollik va Bayes formulalari8
  10. 10.Hodisalarning o’z to’plamida bog’liqsizligi va juft-jufti bilan bog’liqsizligi orasidagi munosabat. Bernshteyn misoli8
  11. 11.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketliginiig Puasson sxemasi. Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi8
  12. 12.Hosil qiluvchi funktsiyalar. Ehtimollarning polinomial taqsimoti8
  13. 13.Amaliyotda uchraydigan ba’zi muhim taqsimotlarni o’rganish. Kompozitsiya formulasi isboti va misollar8
  14. 14.Matematik kutilma yoki dispersiyasi mavjud bo’lmagan tasodifiy miqdorlarga misollar tuzish8
  15. 15.Korrelyatsiya koeffitsientini amalda qo’llanishi. Katta sonlar qonuniga oid Markov, Xinchin va Kolmogorov teoremalari tahlili8
  16. 16.Kuchaytirilgan katta sonlar qonuni. Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Xarakteristik funktsiya va xossalari.8
  17. 17.Lindeberg sharti ostida markaziy limit teoremani isbotlash. Guruhlangan va interval variatsion qatorlar.6

Practical · 10 h

  1. 1.Kombinatorika elementlari. Elementar hodisalar fazosi va hodisalar ustida amallar2
  2. 2.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial taqsimot xossalari.2
  3. 3.Tasodifiy miqdorlardan olingan funktsiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.2
  4. 4.Chebishev tengsizligi va teoremasi. Katta sonlar qonuni. Borel-Kantelli lemmasi. 0-1 qonuni.2
  5. 5.Statistik baho va uning xossalari. Nuqtaviy baholar va baholarni tuzish usullari: o’rniga qo’yish usuli, momentlar usuli.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum