Asosiy mazmunga o'tish

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

ENvMSM2604 · 6-semestr · 60110600 Matematika va informatika · 2022-yil qabuli

Kredit
4
Jami soat
120
Auditoriya
18
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza8 soat
  • Amaliy10 soat
  • Mustaqil ta’lim102 soat

Mavzular · 26

Ma’ruza · 8 soat

  1. 1.Elementar hodisalar fazosi. Hodisa ehtimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik va statistik ta’riflari2
  2. 2.Muavr-Laplasning lokal va integral limit teoremalari. Puasson teoremasi.2
  3. 3.Xarakteristik funktsiya va uning xossalari. Tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining yaqinlashish turlari.2
  4. 4.Statistik gipotezalar va ularning turlari. 1-va 2- tur xatoliklar. Statistik kriteriy kuvvati.2

Mustaqil ta’lim · 102 soat

  1. 1.Hodisalar algebrasi. Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollikning xossalari.2
  2. 2.Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi. To’la ehtimollik va Bayes formulalari.2
  3. 3.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial taqsimot xossalari.2
  4. 4.Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funktsiyasi. Tasodifiy vektor va uning taqsimoti. Ba’zi muhim taqsimotlar. Ko’p o’lchovli taqsimotlar.2
  5. 5.Tasodifiy miqdorlardan olingan funktsiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.4
  6. 6.Tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi, dispersiyasi va ularning xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyatsiya koeffitsienti va uning xossalari.4
  7. 7.Kombinatorika asosiy printsipi va kombinatorikaning ba’zi formulalari.8
  8. 8.Ehtimolni hisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat8
  9. 9.A.N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan ehtimolning xossalari. Shartli ehtimollik. Hodisalar bog’liqsizligi va bog’liqsiz hodisalar yig’indisi ehtimoli. To’la ehtimollik va Bayes formulalari8
  10. 10.Hodisalarning o’z to’plamida bog’liqsizligi va juft-jufti bilan bog’liqsizligi orasidagi munosabat. Bernshteyn misoli8
  11. 11.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketliginiig Puasson sxemasi. Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi8
  12. 12.Hosil qiluvchi funktsiyalar. Ehtimollarning polinomial taqsimoti8
  13. 13.Amaliyotda uchraydigan ba’zi muhim taqsimotlarni o’rganish. Kompozitsiya formulasi isboti va misollar8
  14. 14.Matematik kutilma yoki dispersiyasi mavjud bo’lmagan tasodifiy miqdorlarga misollar tuzish8
  15. 15.Korrelyatsiya koeffitsientini amalda qo’llanishi. Katta sonlar qonuniga oid Markov, Xinchin va Kolmogorov teoremalari tahlili8
  16. 16.Kuchaytirilgan katta sonlar qonuni. Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Xarakteristik funktsiya va xossalari.8
  17. 17.Lindeberg sharti ostida markaziy limit teoremani isbotlash. Guruhlangan va interval variatsion qatorlar.6

Amaliy · 10 soat

  1. 1.Kombinatorika elementlari. Elementar hodisalar fazosi va hodisalar ustida amallar2
  2. 2.Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial taqsimot xossalari.2
  3. 3.Tasodifiy miqdorlardan olingan funktsiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.2
  4. 4.Chebishev tengsizligi va teoremasi. Katta sonlar qonuni. Borel-Kantelli lemmasi. 0-1 qonuni.2
  5. 5.Statistik baho va uning xossalari. Nuqtaviy baholar va baholarni tuzish usullari: o’rniga qo’yish usuli, momentlar usuli.2

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish