Skip to content

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semester · 60540100 Mathematics · 2024 intake

Credits
5
Total hours
150
Contact hours
76
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture38 h
  • Practical38 h
  • Independent study74 h

Topics · 38

Lecture · 38 h

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar. Integral egri chiziqlar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
  4. 4.Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  5. 5.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  7. 7.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  8. 8.Chiziqli differensial tenglamalarni yechishning oʻzgarmaslarni variyatsilash metodi.2
  9. 9.Bernulli va Rikkati tenglamalari. Toʻla differensial tenglamalar.2
  10. 10.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
  11. 11.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  12. 12.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Lifshitz sharti. Pikard teoremasi.2
  13. 13.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Piano teoremasi va uning isboti.2
  14. 14.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari.. Lagranj va Klero tenglamalari.2
  15. 15.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  16. 16.Maxsus nuqta va maxsus yechimlar.2
  17. 17.Ketma-ket integrallash usuli. Koshi formulasi.Vronskiy determinant.2
  18. 18.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  19. 19.Yuqori tartibli differentsial tenglamalar. Tartibi pasayadigan tenglamalar.2

Practical · 38 h

  1. 1.Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar.2
  2. 2.Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  4. 4.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  7. 7.Chiziqli differensial tenglamalar.2
  8. 8.Bernulli tenglamasi.2
  9. 9.Rikkati tenglamasi.2
  10. 10.Toʻla differensial tenglamalar.2
  11. 11.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
  12. 12.Turli integrallovchi ko‘paytuvchilarni topish.2
  13. 13.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi.2
  14. 14.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. N darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  15. 15.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2
  16. 16.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  17. 17.Ketma-ket integrallash usuli. Koshi formulasi isboti (Dirixle formulasi yordamida).2
  18. 18.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  19. 19.Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum