Asosiy mazmunga o'tish

Differensial tenglamalar

DT13409 · 3-semestr · 60540100 Matematika · 2024-yil qabuli

Kredit
5
Jami soat
150
Auditoriya
76
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza38 soat
  • Amaliy38 soat
  • Mustaqil ta’lim74 soat

Mavzular · 38

Ma’ruza · 38 soat

  1. 1.Differensial tenglamalar faniga kirish. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.2
  2. 2.Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar. Integral egri chiziqlar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Vektor maydon. Trayektoriya.2
  4. 4.Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  5. 5.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  7. 7.Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Chiziqli differensial tenglamalar.2
  8. 8.Chiziqli differensial tenglamalarni yechishning oʻzgarmaslarni variyatsilash metodi.2
  9. 9.Bernulli va Rikkati tenglamalari. Toʻla differensial tenglamalar.2
  10. 10.Integrallovchi koʻpaytuvchi. Integrallovchi koʻpaytuvchi topish metodlari.2
  11. 11.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.2
  12. 12.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Lifshitz sharti. Pikard teoremasi.2
  13. 13.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Piano teoremasi va uning isboti.2
  14. 14.n darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari.. Lagranj va Klero tenglamalari.2
  15. 15.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar. Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  16. 16.Maxsus nuqta va maxsus yechimlar.2
  17. 17.Ketma-ket integrallash usuli. Koshi formulasi.Vronskiy determinant.2
  18. 18.Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar (Yuqori tartibli differensial tenglamada).2
  19. 19.Yuqori tartibli differentsial tenglamalar. Tartibi pasayadigan tenglamalar.2

Amaliy · 38 soat

  1. 1.Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Differensial tenglamaga olib kelinadigan ba’zi masalalar.2
  2. 2.Integral egri chiziqlar. Vektor maydon. Trayektoriya. Oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalanuvchi ayrim fizik va geometrik masalalalar.2
  3. 3.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalar.2
  4. 4.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  5. 5.Bir jinsli differensial tenglamalar.2
  6. 6.Bir jinsliga keltiriladigan differensial tenglamalar.2
  7. 7.Chiziqli differensial tenglamalar.2
  8. 8.Bernulli tenglamasi.2
  9. 9.Rikkati tenglamasi.2
  10. 10.Toʻla differensial tenglamalar.2
  11. 11.Integrallovchi koʻpaytuvchi.2
  12. 12.Turli integrallovchi ko‘paytuvchilarni topish.2
  13. 13.Yechim va umumiy yechim tushunchasi. Koshi masalasi.2
  14. 14.Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. N darajali birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Maxsus yechimlar.2
  15. 15.Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.2
  16. 16.Tartibi pasayadigan tenglamalar. Ketma-ket integrallash usuli.2
  17. 17.Ketma-ket integrallash usuli. Koshi formulasi isboti (Dirixle formulasi yordamida).2
  18. 18.Noma’lum funksiya va uning hosilalariga nisbatan bir jinsli differensial tenglamalar.2
  19. 19.Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.2

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish