Skip to content

Algebra

ALG112317 · 2-semester · 60540100 Mathematics · 2025 intake

Credits
6
Total hours
180
Contact hours
72
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture36 h
  • Practical36 h
  • Independent study108 h

Topics · 50

Lecture · 36 h

  1. 1.Uchinchi va to‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.2
  2. 2.Ratsional kasrlar va ularni eng sodda kasrlarga yoyish.2
  3. 3.Ildiz chegaralari. Shturm teoremasi.2
  4. 4.n-o‘lchamli vektor fazo. Chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli vektorlar.2
  5. 5.Chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli vektorlar haqida teoremalar.2
  6. 6.Ortonormal sistemalar,Ortogonallashtirish jarayoni.2
  7. 7.Yevklid fazosi, Chiziqli fazolar. Chiziqli qism fazo. Qism fazolar yig‘indisi va kesishmasi.2
  8. 8.Uzluksiz va munosib kasrlar. Sistеmatik sonlar va ular ustida amallar. Multiplikativ funksiyalar.2
  9. 9.Taqqoslamalar va ularning xossalari. Eylеr va Fеrma tеorеmalari.2
  10. 10.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Inersiya qonuni2
  11. 11.Birinchi darajali taqqoslamalar. Qoldiqlar haqidagi Xitoy tеorеmasi.2
  12. 12.Ixtiyoriy modul boʻyicha n-darajali taqqoslamalar.2
  13. 13.Lеjandr va Yakobi simvollari va uning xossalari.2
  14. 14.Chiziqli almashtirish matritsasining Jordan normal shakli.2
  15. 15.Chiziqli almashtirish matritsasining Jordan normal shakliga keltirish.4
  16. 16.Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar.4

Practical · 36 h

  1. 1.Uchinchi va to‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.2
  2. 2.Ratsional kasrlar va ularni eng sodda kasrlarga yoyish.2
  3. 3.Ildiz chegaralari. Shturm teoremasi.2
  4. 4.n-o‘lchamli vektor fazo. Chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli vektorlar.2
  5. 5.Chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli vektorlar haqida teoremalar.2
  6. 6.Ortonormal sistemalar,Ortogonallashtirish jarayoni.2
  7. 7.Yevklid fazosi, Chiziqli fazolar. Chiziqli qism fazo. Qism fazolar yig‘indisi va kesishmasi.2
  8. 8.Uzluksiz va munosib kasrlar. Sistеmatik sonlar va ular ustida amallar. Multiplikativ funksiyalar.2
  9. 9.Taqqoslamalar va ularning xossalari. Eylеr va Fеrma tеorеmalari.2
  10. 10.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Inersiya qonuni2
  11. 11.Birinchi darajali taqqoslamalar. Qoldiqlar haqidagi Xitoy tеorеmasi.2
  12. 12.Ixtiyoriy modul boʻyicha n-darajali taqqoslamalar.2
  13. 13.Lеjandr va Yakobi simvollari va uning xossalari.2
  14. 14.Chiziqli almashtirish matritsasining Jordan normal shakli.2
  15. 15.Chiziqli almashtirish matritsasining Jordan normal shakliga keltirish.4
  16. 16.Yarim gruppalar. Monoidlar. Gruppalar.4

Independent study · 108 h

  1. 1.Chiziqli fazolar. Chiziqli bogʻliqlik va chiziqli erklilik. O’lcham va bazis.4
  2. 2.Qism fazolar. Qism fazolarning yigʻindisi va kesishmasi.4
  3. 3.Evklid fazolari. Ortonormal sistemalar.4
  4. 4.Ortogonallashtirish jarayoni. Unitar fazolar.4
  5. 5.Ratsional kasrlar va ularni eng sodda kasrlarga yoyish.8
  6. 6.Uchinchi va to’rtinchi darajali tenglamalarni yechish.8
  7. 7.Ildiz chegaralari.8
  8. 8.Dekart va Shturm teoremalari.8
  9. 9.Bo’linish belgilari. Sonlarning umumiy bo’luvchisi va karralisi.8
  10. 10.Ortoganal sistemalar. Ortogonallashtirish jarayoni.8
  11. 11.Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirish usullari.8
  12. 12.Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Inertsiya qonuni.8
  13. 13.Chiziqli almashtirishlar va ular ustida amallar.8
  14. 14.Turli bazislarda chiziqli almashtirishlarning matritsalari orasidagi bog’lanish.4
  15. 15.Chiziqli almashtirishlarning xos sonlari va xos vektorlari.4
  16. 16.Qo’shma almashtirishlar. O’z-o’ziga qo’shma, unitar, o’rin almashinuvchi va normal almashtirishlar.4
  17. 17.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi.4
  18. 18.Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi topish usullari.4

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum