Matematik va kompyuterli modellashtirish

MKOM5003 · 5-semestr · 60110600 Matematika va informatika · 2022-yil qabuli

Soatlar taqsimoti

1.Model va modellashtirish tushunchalari. Modellarning turlari: matematik model, iqtisodiy model, fizik model, modellashtirish tushunchasi. Xatoliklar arifmetikasi. Xatoliklarni aniqlashda differensial hisobini qo‘llash. Xatolik, absolyut va nisbiy xatoliklar. Xatoliklarni aniqlashda differensial hisobini qo‘llash. Algebraik va transsendant tenglamalarni taqriban yechish usullari hamda metodlari. Chekli ayirmalar. Nyutonning 1 va 2-interpolyasion formulalari.2
2.Chiziqli dasturlash masalalarining qo‘yilishi va unda qo‘llaniladigan modellar. Chiziqli dasturlashga keltiriladigan masalalarga doir turli sohalardan misollar. Chiziqli dasturlash masalasining geometrik talqini. Chiziqdi dasturlash masalasining o‘zaro ikki yoklama masalasi va ularning matematik modellari.2
3.Transpotga oid masalalar va ularni yechish usullari. Transpotga oid masalalarni yechish metodlari. Transpotga oid masalalarni shimoli - g‘arb metodida yechish. Korrelyasion-regryession tahlil natijalarini baholash mezonlari. Korrelyasion jadval.2

1.Turli modellar tuzishga doir misollar yechish. Xatoliklar arifmetikasi. Xatoliklarni aniqdashda differensial hisobini qo‘llash.2
2.Bir noma’lumli algrebraik va transsendent tenglamalarni vatarlar va urinmalar va oddiy iteratsiya usullarida yechish. Chiziqli tenglamalar sistemasini kvadrat ildizlar, Gauss va iteratsiya usullarida yechish.2
3.Lagranj interpolyasion ko‘phadini qurish va xatoligini baholash. Nyutonning I va II interpolyasion ko‘phadlarini qurish va xatoliklarini baholash.2
4.Trapesiya va Simpson formulasi bo‘yicha sonli integrallash va aniqlikni baholash. Koshi masalasini taqriban yechishning Eyler va Runge-Kutga usullari.2

1.Modellarni tuzishning asosiy tamoyillari va xossalari.4
2.Masalalarni yechishning axborot va kompyuter texnologiyalari.4
3.Amaliy masalalarni modellash.2
4.Matematik modellash va modellar qurish. Matematik modellarning amaliy tadqiqoti, adekvatligi. Modellashtirishning statistik asoslari.8
5.Fizik modellar qurish.2
6.Matematik modelni qurish metodlari.2
7.Matematik model, matematik modellarga qo‘yiladigan asosiy talablar va modellashtirishning asosiy bosqichlari.6
8.Xatolik, absolyut va nisbiy xatoliklar.2
9.Taqribiy sonlar yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi.4
10.Taqribiy sonlar darajasi va ildizlarining absolyut va nisbiy xatoliklari.2
11.Algebraik va transsendant tenglamalarni taqriban yechish usullari hamda metodlari.4
12.Funksiyalarni interpolyasiyalashning umumiy masalasi.2
13.Chekli ayirmalar.2
14.Nyutonning birinchi va ikkinchi interpolyasion formulalari.4
15.Interpolyasion formulalarning xatoliklari.2
16.Chiziqli dasturlash masalasini simpleks va sun’iy bazis usullarida yechish.4
17.Matematik statistika elementlarini modellashtirish.2
18.Korrelyasion-regryession tahlil natijalarini baholash mezonlari va korrelyasion jadval.4
19.Gipotezalarni qo‘yish va tekshirish. Eksperiment natijalarini ishonchliligini va haqqoniyligini tekshirish.6
20.Ishonchlilik intervali.2
21.Dispersion tahlil.2
22.Stoxastik modellarga doir misollar.2
23.Algebraik tenglamalarni vatar usulida taqriban yechish.2
24.Transsendant tenglamalarni urinma usulida taqriban yechish.2

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.