Skip to content

Algebra va sonlar nazariyasi

ASNM1129 · 2-semester · 60110600 Music Education · 2023 intake

Credits
4
Total hours
120
Contact hours
60
Type
Compulsory
Block
Majburiy fanlar
Final assessment
Imtihon

Hours breakdown

  • Lecture30 h
  • Practical30 h
  • Independent study60 h

Topics · 40

Lecture · 30 h

  1. 1.Matritsa satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli satrlar, matritsaning rangi.2
  2. 2.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy echimlari.2
  3. 3.Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  4. 4.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi, ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi.2
  5. 5.Bezu teoremasi. Gorner sxemasi.2
  6. 6.Algebraning asosiy teoremasi. Viet formulasi.2
  7. 7.Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr.2
  8. 8.Kardano formulasi.2
  9. 9.Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning Nyuton usuli2
  10. 10.Shturm ko‘phadlar sistemasi.2
  11. 11.Binar, n-ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar, xossalari.2
  12. 12.Amallarga nisbatan yopiq to‘plamlar. Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Gruppoid, yarimgruppa, monoid.2
  13. 13.Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar.2
  14. 14.Gruppaning sodda xossalari. Gruppalar gomomorfizmi. Yarim gruppa. Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik soha.2
  15. 15.Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qism halqa. Maydon. Maydonning sodda xossalari.2

Practical · 30 h

  1. 1.Matritsa satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli satrlar, matritsaning rangi.2
  2. 2.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy echimlari.2
  3. 3.Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  4. 4.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi, ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi2
  5. 5.Bezu teoremasi. Gorner sxemasi.2
  6. 6.Algebraning asosiy teoremasi. Viet formulasi.2
  7. 7.Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr.2
  8. 8.Kardano formulasi.2
  9. 9.Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning Nyuton usuli2
  10. 10.Shturm ko‘phadlar sistemasi.2
  11. 11.Binar, n-ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar, xossalari.2
  12. 12.Amallarga nisbatan yopiq to‘plamlar. Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Gruppoid, yarimgruppa, monoid.2
  13. 13.Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar. Gruppaning sodda xossalari.2
  14. 14.Gruppalar gomomorfizmi. Yarim gruppa. Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik soha.2
  15. 15.Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qism halqa. Maydon. Maydonning sodda xossalari.2

Independent study · 60 h

  1. 1.Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar xossalarini isbotlash.6
  2. 2.Laplas teoremasining isboti.8
  3. 3.Teskari matritsa xossalari.6
  4. 4.Matritsaning rangi haqidagi teoremalar isbotlarini o‘rganish.4
  5. 5.Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning teskari matritsa usuli.6
  6. 6.Kroneker-Kapelli teoremasining isbotini o‘rganish.6
  7. 7.Chiziqli tengsizliklar sistemasi. Minkovskiy teoremasi.6
  8. 8.Ko‘phadlarni qoldiqli bo‘lish formulasi.6
  9. 9.Algebraning asosiy teoremasi.6
  10. 10.Shturm teoremasining isboti.6

Assessment (max score)

  • Final exam 5
  • Total 5
  • Midterm 1 5
  • Midterm 2 5

Source: HEMIS. Titles as in HEMIS (in Uzbek). Reading list and grading criteria are in the department's approved syllabus.

Back to curriculum