Asosiy mazmunga o'tish

Algebra va sonlar nazariyasi

ASNM1129 · 2-semestr · 60110600 Matematika va informatika · 2023-yil qabuli

Kredit
4
Jami soat
120
Auditoriya
60
Turi
Majburiy
Fanlar bloki
Majburiy fanlar
Yakuniy nazorat shakli
Imtihon

Soatlar taqsimoti

  • Ma’ruza30 soat
  • Amaliy30 soat
  • Mustaqil ta’lim60 soat

Mavzular · 40

Ma’ruza · 30 soat

  1. 1.Matritsa satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli satrlar, matritsaning rangi.2
  2. 2.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy echimlari.2
  3. 3.Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  4. 4.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi, ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi.2
  5. 5.Bezu teoremasi. Gorner sxemasi.2
  6. 6.Algebraning asosiy teoremasi. Viet formulasi.2
  7. 7.Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr.2
  8. 8.Kardano formulasi.2
  9. 9.Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning Nyuton usuli2
  10. 10.Shturm ko‘phadlar sistemasi.2
  11. 11.Binar, n-ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar, xossalari.2
  12. 12.Amallarga nisbatan yopiq to‘plamlar. Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Gruppoid, yarimgruppa, monoid.2
  13. 13.Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar.2
  14. 14.Gruppaning sodda xossalari. Gruppalar gomomorfizmi. Yarim gruppa. Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik soha.2
  15. 15.Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qism halqa. Maydon. Maydonning sodda xossalari.2

Amaliy · 30 soat

  1. 1.Matritsa satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli satrlar, matritsaning rangi.2
  2. 2.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy echimlari.2
  3. 3.Kroneker-Kapelli teoremasi.2
  4. 4.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi, ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi2
  5. 5.Bezu teoremasi. Gorner sxemasi.2
  6. 6.Algebraning asosiy teoremasi. Viet formulasi.2
  7. 7.Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr.2
  8. 8.Kardano formulasi.2
  9. 9.Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning Nyuton usuli2
  10. 10.Shturm ko‘phadlar sistemasi.2
  11. 11.Binar, n-ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar, xossalari.2
  12. 12.Amallarga nisbatan yopiq to‘plamlar. Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Gruppoid, yarimgruppa, monoid.2
  13. 13.Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar. Gruppaning sodda xossalari.2
  14. 14.Gruppalar gomomorfizmi. Yarim gruppa. Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik soha.2
  15. 15.Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qism halqa. Maydon. Maydonning sodda xossalari.2

Mustaqil ta’lim · 60 soat

  1. 1.Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar xossalarini isbotlash.6
  2. 2.Laplas teoremasining isboti.8
  3. 3.Teskari matritsa xossalari.6
  4. 4.Matritsaning rangi haqidagi teoremalar isbotlarini o‘rganish.4
  5. 5.Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning teskari matritsa usuli.6
  6. 6.Kroneker-Kapelli teoremasining isbotini o‘rganish.6
  7. 7.Chiziqli tengsizliklar sistemasi. Minkovskiy teoremasi.6
  8. 8.Ko‘phadlarni qoldiqli bo‘lish formulasi.6
  9. 9.Algebraning asosiy teoremasi.6
  10. 10.Shturm teoremasining isboti.6

Nazorat turlari (maksimal ball)

  • Yakuniy nazorat 5
  • Umumiy 5
  • 1-oraliq nazorat 5
  • 2-oraliq nazorat 5

Manba: HEMIS. Fan va mavzu nomlari HEMIS’dagidek (o‘zbek tilida). Adabiyotlar ro‘yxati va baholash mezonlari — kafedraning tasdiqlangan sillabusida.

O‘quv rejaga qaytish